La Ley de la Gravitación Universal de Newton

Fue enunciada por Newton en el siglo XVII y permitió explicar todos los efectos gravitatorios conocidos en su época (entre ellos: el movimiento de los astros en el sistema solar, las mareas, o la caída de los cuerpos sobre la Tierra). La ley dice que: Todo cuerpo del universo atrae a cualquier otro cuerpo con una fuerza central que es proporcional a la masa de ambos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Matemáticamente se formula así:

donde F es la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos de masas m₁ y m₂, r es la distancia que los separa, y u_r es un vector unitario que va del cuerpo que ejerce la fuerza al que la sufre. El signo menos indica que la fuerza es atractiva. G es una constante denominada “constante de la gravitación universal” que se mide experimentalmente y cuyo valor es 6.67·10^-11 Nm²/kg². La ecuación de la fuerza gravitatoria se aplica por igual a las dos masas. Así, por ejemplo, la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre la Luna es igual y de sentido contrario a la que ejerce la Luna sobre la Tierra. Si tenemos un conjunto de partículas, la fuerza gravitatoria que sufre cada una de ellas es la suma vectorial de las fuerzas producidas por el resto de partículas. La fuerza gravitatoria, por ser conservativa, tiene asociada una función energía potencial gravitatoria, E_p, tal que el trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos A y B es igual a la disminución de esta energía potencial:

Así se deduce que la energía potencial gravitatoria de una partícula de masa m₁ a una distancia r de otra masa m₂ es igual a:

donde se toma la energía potencial en el infinito igual a cero (por ser de signo negativo). Como se trata de una energía, es una magnitud escalar cuya unidad en el SI es el Julio. Debido a la acción de la fuerza gravitatoria, los cuerpos tienden a caer espontáneamente hacia las regiones de menor energía potencial. Para un sistema formado por más de dos masas, la energía potencial gravitatoria del sistema es la suma de las energías potenciales de todos los pares distintos de masas que se pueden formar.

Energía Potencial en las Cercanías de la Superficie Terrestre

La fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpo de masa m es su peso: F= -mg j. Considerando constante el valor de g en las proximidades de la Tierra, el trabajo realizado por la fuerza peso cuando el cuerpo se desplaza verticalmente desde el punto A al B resulta: W_AB = mg y_A – mg y_B. Por tanto, la energía potencial en un punto a una altura h es: E_p = mg h, donde hemos elegido el origen de energía en h = 0.

Las Leyes de Kepler

Son leyes empíricas enunciadas por Kepler en el siglo XVII para describir el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Son tres:

1. 1ª Ley (ley de las órbitas): Los planetas describen órbitas planas elípticas en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.
2. 2ª Ley (ley de las áreas): El vector de posición con respecto al Sol de un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. Es decir, la velocidad areolar es constante.

Esto implica que la velocidad lineal del planeta es mayor cuanto más cerca se encuentra del Sol. Esta ley es equivalente a la conservación del momento angular del planeta con respecto al Sol.

3. 3ª Ley (ley de los períodos): Los cuadrados de los períodos de revolución de los planetas son proporcionales al cubo de sus distancias medias al Sol.

Una consecuencia es que la velocidad lineal de los planetas no es constante, sino que depende del radio orbital: un planeta gira más rápido cuanto más pequeña es la órbita que describe.

Las leyes de Kepler se demostraron teóricamente más tarde gracias a la ley de la gravitación de Newton.

Análisis de la Filosofía de Nietzsche

1. Los Sentidos y el Cuerpo

Nietzsche sostiene que la filosofía ha plantado al hombre en un nihilismo pasivo que lo ha llevado a rechazar y negar el mundo real, el mundo de las apariencias, de los sentidos y del cuerpo, el mundo material. Desde el origen del pensamiento sobre las relaciones cuerpo-sentidos y alma-razón, los sentidos, como principio sensorial de conocimiento, han sido despreciados y considerados erróneos, el origen del falso conocimiento e incapaces de captar la verdadera realidad. Incluso el aprecio por los sentidos y el cuerpo se ha comprendido como una conducta inmoral. Nietzsche considera que la razón, frente a la realidad que nos muestran los sentidos (una realidad plural, aparente, cambiante y en continuo dinamismo) nos fuerza a originar unidad, identidad y eternidad a todo lo que nos muestran los sentidos, aunque tales conceptos no puedan provenir de la experiencia. El hombre dotado de razón desecha los conocimientos empíricos y prima los de la razón, es decir, se considera a sí mismo como divino, valorando el espíritu y rechazando el cuerpo. Culpa a la razón de negar como válido los conocimientos procedentes de los sentidos, de la concepción de lo corporal como fuente de inmoralidades y de la confusión del mundo real con un mundo inexistente. Frente a este desprecio de los sentidos y del cuerpo, Nietzsche afirma que no existe un sujeto pensante más allá del cuerpo, que no existe ni el alma ni el espíritu. El cuerpo es nuestra realidad biológica, la primera realidad con la que nos encontramos, es voluntad de poder y la pluralidad de fuerzas que confluyen en él y nos llevan a buscar nuevos estímulos, a huir del aburrimiento, a traspasar “las barreras animales de la época de celo”. Es, además, la única forma de enfrentarse al mundo. La concepción de Nietzsche del cuerpo es la concepción de un cuerpo vivo, sensible y activo. Para Nietzsche, los sentidos son instrumentos infalibles de observación, captan fielmente la única realidad, la realidad inestable y cambiante del mundo y nos ponen en contacto con él. Nos proporcionan el punto de partida para el progreso científico: la observación. En cambio, la razón (“vieja hembra engañadora”) nos muestra una realidad alejada del mundo y disfrazada de conceptos. La apariencia es la única realidad.

2. Los Conceptos Supremos y Dios

Nietzsche habla de la “confusión de lo último con lo primero” por parte de los filósofos, donde lo último son los conceptos metafísicos, que en verdad son posteriores a la experiencia sensible, que es lo primero. Comenta que la metafísica ha creado conceptos supremos y generalísimos (Ser, Unidad, Perfección) cuyo origen no es sensible sino racional, por lo que son conceptos eternos. Aunque estos conceptos carecen de contenido real, han sido la guía de la metafísica identificándose con las categorías que determinan “el mundo verdadero”. Según Nietzsche, la capacidad de abstracción de la razón (que crea estos conceptos supremos) es la expresión de miedo ante la realidad. No la aceptan tal y como es, pretenden dotarla de “orden” y someterla a leyes y a límites. Los conceptos supremos pues, derivados por abstracción de otros procedentes de la experiencia sensible, carecen de referencia objetiva, y a pesar de ello son tomados como primeros en importancia y verdad. Entre ellos destaca el concepto de Dios, considerado el ser más real, perfecto, necesario y causa de sí mismo, frente al resto, dependientes de él y contingentes. Nietzsche niega su existencia por ser sus características contrarias a la realidad y a la vida. Nietzsche sostiene que la razón se sirve del lenguaje para hacer corresponder la realidad con nuestros conceptos ya que deforma la estructura de la realidad al hacernos buscar sujetos gramaticales para los hechos y acabamos construyendo sustancias o conceptos que no son más que palabras. Niega que los conceptos puedan aprehender la verdadera realidad de la vida, que es un continuo devenir. Sólo con el arte, según Nietzsche, podemos captar la realidad de las cosas exaltando el poder de la imaginación metafórica. El lenguaje construye metáforas del mundo que lo muestran de determinada manera. El problema reside cuando confundimos el concepto con la realidad y olvidamos que las palabras son interpretaciones lingüísticas de lo real. La inteligencia nos hace creer que la realidad se capta a través de los conceptos. Por tanto, Dios es el resultado de una mala utilización del lenguaje. Sólo superando la creencia en la gramática se puede superar también la concepción de la metafísica tradicional.

3. El Arte Trágico y lo Dionisiaco

Presentes en la tragedia griega, los principios de lo apolíneo y lo dionisíaco son utilizados por Nietzsche para explicar la actitud ante la vida:

• Lo apolíneo (dios Apolo) representa la serenidad, el equilibrio, lo estable, la artificiosidad y la individualidad. Expresa la victoria de la razón tal y como se da en el lenguaje y en la dialéctica. La civilización es apolínea para Nietzsche.
• Lo dionisíaco (dios Dionisos) encarna la vida, el placer, lo impulsivo y lo enérgico. En definitiva, representa el afán de vivir, por el que se pierde la conciencia y se libera el inconsciente, por el cual el hombre se funde con la naturaleza borrando los límites. Lo dionisíaco expresa el proceso mismo de la vida y por ello precede a la civilización.

Nietzsche considera que dentro de la vida, el dolor actúa como un fuerte estimulante debido al placer que conlleva destruir, y que hace parecer que todo está bien. Sabe que la vida es terrible, peligrosa e inexplicable y que existen dos formas de no caer en el pesimismo:

• Refugiarse en una burbuja ideal e imaginaria, dando la espalda a la realidad con una visión apolínea como lo hace la civilización.
• Aceptar la existencia de la oscuridad y el sufrimiento, adoptar la actitud dionisíaca.

El espíritu dionisíaco se opone totalmente a la aceptación resignada de la vida. Nietzsche pretende que el hombre acepte la realidad, la vida, tal y como nos aparece, con sus aspectos más enigmáticos, irracionales, terribles y dolorosos. Por ello toma al artista trágico como el paradigma de ser humano, porque asume la realidad como es, pero la embellece. La forma racional de ver el mundo y los hechos humanos se opone radicalmente a la postura vital e instintiva hacia la vida, y Nietzsche sabe que esta concepción racional-abstracta del mundo ha tenido mucho peso durante toda la historia, pero quiere recuperar los valores dionisíacos de la vida. Concibe la esencia de la vida como voluntad de poder, representada por el superhombre. El artista trágico recoge las cualidades dionisíacas en el ansia de vivir, el instinto de superación (que se sitúa por encima del bien y del mal), en la superioridad (Nietzsche acepta las jerarquías entre los hombres) y en la fidelidad a la tierra (se olvida de “preocupaciones espirituales”). El hombre es la expresión de la voluntad de poder.

4. El Vitalismo de Nietzsche

La filosofía de Nietzsche es una filosofía vitalista, que ensalza y se centra en el valor de la vida y la toma como el criterio de filosofía, ciencia y arte, así como de cualquier otra dimensión del hombre que contribuya o se oponga a su afirmación y desarrollo. Nietzsche opina que el mundo labrado por la razón, la historia y la moral no es el auténtico, sino que por detrás se esconde la vida real: La Voluntad. Para él, además de lucha por la supervivencia y selección natural, la vida es Voluntad de poder, un impulso de todo lo viviente a superarse. Un poder ascendente que origina formas superiores de vida, exigiendo incluso el sacrificio de las inferiores, siendo vida y muerte inseparables. Según Nietzsche, aceptar la vida es también aceptar el dolor que conlleva. Ahora bien, esto no debe confundirse con una visión pesimista de la vida. Para Nietzsche, la vida es un proceso continuo de lucha entre contrarios y de cambio, donde sólo existe lo concreto y no las Ideas ni lo perfecto, eterno e inmutable. Según Nietzsche, “Voluntad” es todo el conjunto de fuerzas que afirman la vida y dirigen al hombre al “poder”, además de voluntad de dominar el cosmos, de crear nuevos valores y de olvidar los antiguos. La afirmación de la vida supone una nueva forma de entender la verdad; ahora se trata de saber si un juicio sirve para fomentar la vida o despreciarla, puesto que existen “fuerzas activas”, afirmadoras de la Voluntad, y “fuerzas reactivas” o pasivas, negadoras de ella. Esta distinción también lleva a Nietzsche a diferenciar entre dos tipos de hombres:

• Los dominadores, de moral aristocrática, que ejercitan plenamente sus potencias, toman sus propias decisiones y se llaman a sí mismos “buenos” porque se sienten bien consigo mismos. Son “espíritus libres”. Aceptan la vida tal y como es y sólo se dedican al desarrollo de su propia vida.
• Los dominados, con una moral de esclavos, cuyo resentimiento y cuya atrofia de voluntad de poder generados por el predominio de las fuerzas reactivas los llevan a una vida decadente. Son pasivos y contrarios a la moral aristocrática.

Nietzsche sostiene que la moral cristiana promueve la moral de los esclavos, destruyó los valores del mundo antiguo, introdujo las ideas más enfermizas de nuestra cultura (el sentimiento de culpa y el pecado) y es culpable de que el resentimiento cree nuevos valores. También afirma que todas las religiones son falsas, porque nacen de la impotencia que siente el hombre en sí mismo. Por eso, su objetivo es la trasmutación de todos los valores, obra del superhombre, que requiere la muerte de Dios, y cuya consecuencia sería desvelar el cristianismo como una mentira. “La muerte de Dios” supone la liberación del gran peso que abruma a los hombres, ya que Dios ha sido fundamento de la moral tradicional y de la negación de la vida terrena. Este fenómeno también supondría eliminar todo punto de referencia del mundo y todo lo sobrenatural. La figura del superhombre expresa la transformación del espíritu para llegar a un estado de libertad sin prejuicios, identificado con la infancia. Posee la inocencia de un niño; más allá del bien y del mal, es el “primer hombre”, y posee la capacidad de crear valores. Es el hombre libre, natural y dominador. No cree en la “igualdad”, sino en las “jerarquías”, porque la igualdad sólo lleva a la moral de los “esclavos”. Su filosofía es un sí a la vida tan fuerte que también desea el eterno retorno, en un doble sentido. En un sentido cosmológico, recupera la circularidad del tiempo, una recaída en el tiempo cíclico de la naturaleza; y en un sentido moral implicaría la aceptación incondicional de lo dado, lo vivido. El eterno retorno es la única religión del superhombre. Además, defiende la necesidad de permanecer fieles a la tierra, pues no hay más mundo que este. Un mundo que Nietzsche presenta despojado de toda racionalidad. El mundo es un “caos” donde el azar lo domina todo.

5. La Crítica de Nietzsche a los Filósofos

Nietzsche piensa que la filosofía tradicional sumió con una gran mentira (razón y contención de las pasiones como facultades supremas; desvalorización del mundo terrenal a favor de otro inexistente) a la civilización en un periodo de decadencia (nihilismo pasivo), del que sólo se podrá salir con “la muerte de Dios”, que supondría desenmascarar esa mentira y entrar en un “nihilismo activo”. Para ello, Nietzsche advierte de la necesidad de filósofos que no necesitan a Dios para garantizar la veracidad del mundo (“tentadores”). Nietzsche critica el “egepticismo” de la filosofía metafísica porque aspiraba a alcanzar sistemas de pensamiento que tuvieran validez universal, creía en la monotonía de la verdad, en una verdad inmutable; creó palabras o conceptos carentes de significado a los que dotó de valor eterno y universal (“momias conceptuales”); y despreciaba el mundo real y cambiante que nos presentan los sentidos y daba credibilidad al mundo suprasensible, eterno, inmutable e inexistente que imagina la razón. Otro error fundamental es la confusión entre lo último y lo primero, propiciado por el lenguaje, ya que la metafísica se guía por conceptos supremos, generalizaciones vacías de contenido, es decir, abstracciones últimas de aquello real y sensible descrito por las palabras, que son metáforas del mundo, interpretaciones lingüísticas de lo real. Sin embargo, la metafísica parte de estos conceptos, los convierte en causa incausada (“Causa Sui”) y causa de todo lo demás. Así, el concepto de Dios surge de un mal uso del lenguaje de la gramática. Pero es más, Nietzsche añade que el lenguaje es metafísico:

• La necesidad de sujeto para las oraciones y la importancia del verbo “ser” dan pie a una interpretación substancial de la realidad.
• Así como la posibilidad de hablar de distintas cosas utilizando las mismas palabras. Esto llevaba a creer que distintos objetos o distintos individuos compartían “esencia”, las cuales Nietzsche defiende que no existen.

Por tanto, como con el lenguaje le atribuimos ser a las cosas y con los conceptos creemos posible referirnos a lo universal, el lenguaje favorece la creencia en la existencia de esencias y de naturalezas universales. Con todo esto, Nietzsche quiere destacar el error de la duplicación del mundo, uno real y otro aparente, el cual muestra con tesis:

• Sólo se ha demostrado la existencia y la realidad de este mundo, terrenal y aparente.
• El “ser verdadero” de la metafísica tradicional es una ilusión óptico-moral.
• El resentimiento y la venganza son el fundamento de la invención de una vida o un mundo distintos a éstos.
• La división del mundo es consecuencia de la actividad decadente y apolínea, incapaz de enfrentarse a la verdad, frente a la dionisíaca.

Al afirmar una dualidad de mundos, se estaba dividiendo el ser de lo existente y, por tanto, se establecía una escala de grados de existencia. Nietzsche pretendía criticar radicalmente la metafísica occidental y dar paso al nihilismo, algo funesto, que llega con “la muerte de Dios”. Es funesto puesto que rompe con todo punto de referencia del hombre y lo deja sólo y sin nada en lo que creer, por lo que tendrá que comenzar a vivir sin dioses y sin absurdas leyes que den la espalda a los impulsos y limiten su desarrollo. Tras este acontecimiento se vislumbra la esperanza de un futuro más libre, un horizonte de posibilidades creativas. “La muerte de Dios” supone la liberación del hombre. Ahora el hombre vive libre de prejuicios y es inocente, al igual que un niño. El “superhombre” representado o identificado en el niño posee su inocencia (más allá del bien y del mal), es capaz de crear su propia vida y de crear valores, y vive fiel a la tierra. Es el “primer hombre”, libre, natural y dominador. No cree en la “igualdad” sino en las “jerarquías”, ya que la igualdad conduce a la moral de los esclavos o del “rebaño”. Con él se superaría la vieja moral denigradora de la vida.