¿que lineas de pensamiento confluyeron en La lógica?
La Lógica matemática es el resultado de la convergencia de cuatro líneas de Pensamiento . Estas lineas de pensamiento son (1) la lógica antigua´que fue Invención de Aristóteles, (2) la línea de lenguaje completo y automático para El razonamiento (en la que tanto insistíó Leibnz); (3) los nuevos progresos de álgebra y geometría acaecidas después de 1825;(4) la idea de que hay partes de La matemática que son sistemas deductivos, es decir cadenas de razonamientos Que se conforman a las reglas de la lógica, que son reglas por virtud de las Cuales podemos pasar de un enunciado E1 a otro enunciado E2, siendo Necesariamente verdadero cuando E1 es verdadero.
que es la lógica?
la Lógica es la ciencia que estudia los sistemas formales y su aplicación a la Computación o programación de la inteligencia artificial de las computadoras. Los sistemas formales son leguajes simbólicos en los que se infieren unas Formas lingüísticas de otros, bien de manera deductiva sobre la base de reglas O esquemas deductivos , bien mediante transformación de fórmulas elementales o Axiomas o bien de forma mixta es decir desde axiomas y mediante reglas. La Inferencia en los sistemas formales es una consecuencia de carácter analítico En la que las fórmulas de la conclusión se siguen de las fórmulas de la Conclusión se siguen de las fórmulas premisas por transformación o por Deducción . La lógica se aplica de manera fundamental en la Roma de la Matemática que se dedica a la computación , porque la inteligencia artificial Funciona sobre la base de los sistemas formales
diferencia entre lenguaje natural y científico.
El lenguaje natural es aquel que empleamos los humanos como forma de Comunicación. Lo aprendemos desde pequeños y se va adquiriendo mientras nos Desarrollamos. Son el inglés francés o español en nuestro caso. Sin embargo se Carcterizan por ser algo ambiguos e inexactos y dan lugar a equivocaciones y Confusiones . Por tanto el ser humano ha comenzado a desarrollar los lenguajes Artificiales que no se aprenden de forma natural como los anteriores sino que Se construyen rigurosamente para ser utilizado en las ciencias y tecnologías Modernas , así como en la lógica.
diferencia entre lenguaje formal y sistema Formal.
El lenguaje formal es un lenguaje Simbólico que consta de una tabla de signos o símbolos y de un conjunto de Reglas de formación de fórmulas. Por otra parte un sistema formal es un Lenguaje simbólico que se ha convertido en ello mediante diferentes maneras , Dando lugar en varios sistemas formales (sistema deductivo , axiomático o Axiomático mixto)
tipos de sistemas formales:
-sistema deductivo: se produce cuando Se afirman una serie de reglas deductivas que son esquemas o formas válidas de Inferir deductivamente una o varias fórmulas como conclusión de una o varias Permisas.
-sistema axiomático: se produce cuando se Plantean axiomas y se aplican una serie de reglas de transformación . Los Axiomas son fórmulas que se establecen por convencíón como principios de Transformación de todas las fórmulas que componen el sistema formal. Las reglas De trnasformacion son esquemas o formas válidas de inferir por conversión que Permiten convertir unas fórmulas en otras por transformación.
-sistema axiomático mixto; se produce Cuando se establecen axiomas y se aplican reglas de deducción.
diferencia entre verdad y validez.
la verdad es una propiedad de los Enunciados. Un enunciado es verdadero cuando aquello que niega , no se da en la Realidad, un enunciado es falso en el caso contrario, cuando no se da en la Realidad lo que afirma y cuando se da en realidad aquello que niega.
La validez es una propiedad sintáctica de La inferencia formal. Una inferencia es válida cuando la conclusión se deduce Necesariamente de las premisas , manera que no se pueda dar que sean verdaderas Las premisas y falsa la conclusión. Sin embargo la validez de la inferencia no Depende de la verdad de las premisas, y es posible construir razonamientos Perfectamente válidos desde el punto de vista de la inferencia , pero Incorrectos porque parten de enunciados falsos.
Una falacia:es un argumento inválido
Un sagismo es una falacia intencionada, Extratégicamente.
Argumento válido: A—-B consecuente
A/B
Falacia consecuente: A—-B
B/A
reglas secundarias Del sistema:
Son reglas válidas de deducción que No son primitivas, si no que se deducen de las reglas primitivas de deducción . Su función es simplificar los procesos deductivos.
Silogismo hipotético:
-1 A—-B
-2 B—-C |- A—C
–3 A
| 4 B ECn 1,3
–5 C Ecn 2,4
6 A—-C Icn (3-5)
Contraposición
A—–B
————(partido o dividido)
(símbolo negación) B —— (símbolo Negación) A
los axiomas son fórmulas válidas que se Establecen como primeros o primitivos por convencíón , es decir no es que no Sean evidentes en si mismos si no que las consideramos válidos sin demostrarlos , por su acuerdo o funcionalidad.