¿De qué trata la lógica?

En conclusión, podemos estar de acuerdo con el camino que sigue un razonamiento aunque discrepemos de sus puntos de partida y de llegada. Es decir, es posible distinguir los razonamientos válidos de los inválidos independientemente de que estemos o no de acuerdo con el contenido que expresen dichos razonamientos.

La lógica es la disciplina que estudia esta distinción determinando las condiciones bajo las cuales la verdad de ciertas creencias conduce con certeza a la verdad de alguna otra creencia. La lógica estudia, pues, los principios de los razonamientos correctos.

Los enunciados o proposiciones lógicas

Una proposición o enunciado es el significado de cualquier frase declarativa (o enunciativa) que pueda ser o verdadera (V) o falsa (F). Nos referimos a V o a F como los valores de verdad del enunciado.

Argumentos e inferencia

La principal tarea de la lógica es la de averiguar cómo la verdad de una determinada proposición está conectada con la verdad de otra. En lógica habitualmente se trabaja con grupos de proposiciones relacionadas.

Los argumentos

Fíjate que las palabras «premisa» y «conclusión» se definen aquí sólo por medio de la relación que hay entre ellas dentro de un argumento concreto. Una misma proposición puede aparecer como conclusión de un argumento en una parte de razonamiento, pero también como una de las premisas en otra parte posterior del mismo razonamiento.

La inferencia

Hay un cierto número de expresiones verbales del lenguaje cotidiano que marcan o indican si una determinada proposición funciona como premisa o como conclusión (por ejemplo, la expresión «por lo tanto» se suele ir seguida de la conclusión). Sin embargo, el uso de estos marcadores lingüísticos no es estrictamente necesario, ya que el contexto puede aclarar la dirección del movimiento desde las premisas hasta la conclusión. Lo que distingue a un argumento de una mera colección de proposiciones es la inferencia que se supone que las une.

Identificación de argumentos

Es importante aprender a distinguir a los argumentos de meros grupos de proposiciones que no cumplen con los requisitos necesarios para hablar de argumentos. Recuerda que los argumentos consisten en grupos de proposiciones en los que hay algunos que actúan como premisas que, en virtud de la inferencia lógica, justifican otra proposición que llamamos conclusión. Por el momento aprenderemos a identificar argumentos, sin pronunciarnos sobre si se trata de buenos o malos argumentos (válidos o inválidos); esta cuestión la trataremos un poco más adelante, y constituye el grueso de Aprende Lógica.

Presunción de facticidad y presunción de inferencia

Quien presenta un argumento esta formulando (explícita o implícitamente) dos presunciones acerca de dicho argumento. Una es la presunción de facticidad, es decir, da por sentado (asume) que las premisas que se proporcionan son, de hecho, verdaderas. La segunda presunción es la presunción de inferencia, que asume que las premias están conectadas con la conclusión de tal forma que la fundamentan, que le dan apoyo.

Si no es un argumento, ¿qué es?

Un buen método para determinar si una porción de discurso (hablado o escrito) no es un argumento, es identificar qué es entonces. A continuación ofrecemos un lista de posibles alternativas cuando no encontramos en una porción de discurso premisas, conclusión o relación inferencial lógica entre ambas.

Lógica formal y lógica material

Tradicionalmente se considera que las dos ramas principales de la lógica son la llamada lógica formal (o lógica menor) y la lógica material (o lógica mayor). En realidad la lógica formal y la material tratan sobre problemas bastante diferentes aunque relacionados.

La lógica material se preocupa del contenido de la argumentación.

La lógica formal está interesada en la forma o estructura de los razonamientos. La verdad de las premisas y de las conclusiones es una preocupación secundaria para esta rama de la lógica. La lógica formal trata de encontrar el método correcto para derivar una verdad a partir de otra. Digamos que la verdad de los enunciados que componen los argumentos es algo que se da por supuesto, algo de lo que se parte. Lo que le interesa a la lógica formal es asegurar que el paso de las premisas a la conclusión esté bien fundamentado.

La lógica informal, como opuesta a la formal. La diferencia estaría en que, mientras que la lógica formal estudia la estructura de los razonamientos prescindiendo de los contenidos a que hacen alusión, la lógica informal (también llamada pragmática lógica).

Es importante recordar que atendiendo a su forma o estructura, los razonamientos pueden ser válidos o inválidos, mientras que atendiendo a su materia o contenido, son verdaderos o falsos.

Verdad, validez y solidez

Antes de continuar con nuestra exposición, es preciso hacer algunas aclaraciones terminológicas. Recuerda que utilizar el lenguaje con precisión es importante. Concretamente, fijaremos el significado de «validez» (corrección formal de los argumentos), «verdad» (adecuación material de los enunciados) y «solidez» (corrección formal unida a adecuación material).

Verdad

El concepto de verdad es uno de los más controvertidos de la Filosofía, pero nosotros limitaremos nuestra discusión al contexto de una modesta exposición didáctica de la lógica de enunciados. En este contexto, se dice que un enunciado (o una proposición) es verdadero, cuando hay una correspondencia entre la realidad y el enunciado. Lo que debemos recordar en lo sucesivo es que sólo los enunciados son verdaderos o falsos. Nunca diremos que un argumento es verdadero o falso, sino diremos que es válido o inválido.

Validez

Los razonamientos válidos son aquellos en los que la inferencia entre las premisas y la conclusión es perfecta. Por tanto, lo esencial para determinar si un argumento es o no válido es analizar su forma o estructura (independientemente de su contenido material)

Sólo los enunciados son verdaderos o falsos, nunca válidos o inválidos.

Sólo los argumentos son válidos o inválidos, nunca verdaderos o falsos.

Los argumentos sólidos son los que reunen la validez inferencial con la verdad de premisas y conclusión.

Inferencias deductivas e inductivas

La principal preocupación de la lógica formal es evaluar la fiabilidad de las inferencias, investigar los esquemas de razonamiento que nos llevan desde las premisas a la conclusión en un argumento lógico.

Inferencias deductivas

Las inferencias deductivas permiten establecer conclusiones seguras porque proceden de lo general a lo particular, o desde lo más general a lo menos general, a través de un término medio.

Inferencias inductivas

Cuando un argumento únicamente asegura que la verdad de sus premisas hace más probable que la conclusión sea verdadera, estamos ante un argumento que involucra una inferencia inductiva.