El juego de la argumentación

Con frecuencia nos vemos obligados a justificar ante los demás o ante nosotros mismos nuestras creencias, nuestras opiniones o nuestras acciones: tenemos que argumentar. La argumentación es una actividad lingüística que se produce en un contexto comunicativo y que consiste en dar razones para presentar como válidos nuestras afirmaciones o nuestros actos.

Cuando argumentamos, presentamos un conjunto de enunciados conectados de tal modo que de ellos se sigue otro enunciado. Un argumento consiste en un conjunto de enunciados, llamados premisas, que se presentan como las razones que justifican la conclusión, la cual se deduce de algún modo de ellas. El nexo que existe entre las premisas y la conclusión se llama inferencia.

No se debe confundir la justificación de una conducta con su explicación. Así, estar enfermo es una buena razón para justificar la falta de asistencia a clase; sin embargo, tener un examen muy difícil a tercera hora puede explicar la falta de asistencia a segunda hora, pero no justificarla.

Elementos constructivos de una argumentación

Veamos el siguiente informe que emite un profesor para dar razón del suspenso de un estudiante en una evaluación:

• a) La calificación obtenida por el trabajo cotidiano en clase es de uno sobre cuatro. La calificación del examen es de dos sobre seis.
• b) Para aprobar la evaluación es necesario que la suma de los dos apartados sea igual o mayor que cinco.
• c) Así está establecido en los criterios de calificación recogidos en la programación del departamento y aprobados por el Consejo escolar.
• d) Luego, me ratifico en la calificación de insuficiente. Las premisas son las que se presentan para justificar la conclusión que “se sigue” de ellas.

En muchos argumentos, como en el anterior, podemos distinguir, además, los siguientes elementos constructivos:

• Tesis: el enunciado que se quiere justificar. Generalmente, la conclusión.
• Razones: los hechos que se presentan para justificar la tesis.
• Garantía: permite a las razones prestar apoyo a la tesis.
• Respaldo: base última de la que depende la fiabilidad de la garantía.

La lógica en la edad media

Cuando el Occidente latino, después de la caída de Roma, pierde el contacto con las escuelas filosóficas griegas, las únicas obras de lógica disponibles en las escuelas monacales fueron principalmente las de Boecio. Este autor tradujo y comentó las obras de lógica de Aristóteles conocidas entonces y escribió algunos tratados sobre silogismos y argumentos retóricos.

La lógica medieval es heredera de la lógica griega y, en especial, de la silogística aristotélica. En esta época la lógica estoica experimenta un desarrollo, como se puede ver en las Summulae logicales, de Pedro Hispano, el autor más representativo de la nueva lógica, es decir, de la lógica que sigue una orientación formal e independiente y que se estudia en las facultades de Arte de las universidades del siglo XIII.

El primer lógico medieval importante es Pedro Abelardo, quien, al considerar que la lógica trata de palabras en vez de cosas, contribuye a restablecer la lógica como ciencia autónoma, independiente de la metafísica.

Son también muy importantes sus contribuciones a la teoría de las consecuencias, que desarrollarán en el siglo XIV Ockham y Buridan. El término consecuencia se aplica a una proposición hipotética compuesta de un antecedente y un consecuente, unidos por una conjunción condicional, como por ejemplo: “cualquier parte de una conjunción se sigue de la conjunción de la cual forma parte”, que equivale a decir que “si p y q son verdaderas, entonces p es verdadera”.

Lógica simbólica

El fundador de la lógica moderna fue Leibniz, quien concibió la idea de aplicar las técnicas de la deducción matemática a los razonamientos filosóficos. Para conseguirlo, se propuso diseñar un cálculo compuesto de un sistema de reglas que permitieran operar con las ideas de un modo exacto, al igual que hace la matemática con los números.

Para ello, era necesario construir un lenguaje artificial la “caracteristica universalis”, en el que se pudieran reflejar las ideas de un modo perfecto y sin ambigüedades. Y, aunque Leibniz no llevó a cabo su proyecto, sus ideas encontraron realización en dos importantes matemáticos del siglo xix: Boole y Frege. El planteamiento de Leibniz tuvo un antecedente en la Baja Edad Media en el filósofo mallorquín Llull, quien concibió un sistema combinatorio de conceptos elementales, llamado ars universalis, que tenía como finalidad ser un instrumento para probar la verdad de la fe cristiana.

Boole y Frege son los creadores de la lógica simbólica o matemática. Boole lleva a cabo la completa matematización de la lógica de Aristóteles, usando fórmulas algebraicas para expresar relaciones lógicas. En el año 1879, Frege escribe Conceptografía, un lenguaje simbólico conformado según el modelo del de la aritmética para el pensamiento puro, un tratado en el que se presenta, por vez primera, toda la lógica de enunciados como un sistema axiomático deductivo.

La influencia de Frege se puede observar en la obra Principia mathematica de Russell y Whitehead (publicada entre 1910 y 1913), la cual es la síntesis y culminación de todos los desarrollos lógicos de la segunda mitad del siglo xix. Esta obra ha determinado en buena parte el desarrollo posterior de la lógica.