El Saber Matemático según Descartes
Para Descartes, existe un único saber que debe seguir un método matemático. Considera las matemáticas como el saber modélico, construido por la razón, sin datos sensibles. Este saber parte de «primeros principios», verdades indudables o «axiomas», elaborados mediante intuición racional.
Intuición y Deducción
La intuición es una actividad intelectual, ajena a lo sensible, que permite captar los contenidos mentales (ideas) de forma «clara» y «distinta». Mediante la deducción, la razón deriva sucesivamente, basándose en relaciones lógicas, un contenido mental tras otro.
El Método Cartesiano
Para evitar el error, Descartes propone un método científico con cuatro reglas:
- Evidencia: La verdad es clara y evidente a la razón.
- Análisis: Descomponer la idea en elementos simples o «naturalezas simples».
- Síntesis: Recomponer la idea de forma ordenada y deductiva.
- Enumeración: Revisar el análisis y la síntesis para asegurar la completitud del proceso.
La Duda Metódica y la Búsqueda de la Verdad
Descartes busca establecer su saber sobre cimientos sólidos e indudables. Para ello, somete todos sus conocimientos a examen mediante la duda metódica:
- Duda de los sentidos: Los sentidos pueden engañar.
- Duda del mundo material: Es difícil distinguir la vigilia del sueño.
- Duda de las matemáticas: Incluso las matemáticas podrían ser erróneas.
El Cogito y el Solipsismo
La única verdad indudable es «Pienso, luego existo» (Cogito ergo sum). Sin embargo, esto lleva al problema del solipsismo: Descartes solo sabe que es una sustancia pensante, pero no tiene certeza del mundo exterior.
La Existencia de Dios
Descartes demuestra la existencia de Dios a través de dos argumentos:
- La idea de perfección: Dios, como ser perfecto, es la causa de la idea de perfección en nosotros.
- La idea de Dios implica su existencia: Solo un ser existente puede ser perfecto.
Un Dios perfecto no puede engañar, lo que garantiza la veracidad de las ideas claras y distintas.
Res Cogitans, Res Extensa y Res Infinita
Descartes establece tres sustancias:
- Res Cogitans: Sustancia pensante (mente).
- Res Extensa: Sustancia extensa (cuerpo, mundo material).
- Res Infinita: Sustancia infinita (Dios).
Estas realidades existen y Descartes cree haberlas demostrado racionalmente.