DENTRO DE LA COSMOVISIÓN CONTEMPORÁNEA (ACTUAL)

1. SITUACIÓN EN EL TIEMPO

• En el siglo XVI Nicolás Copérnico planteó la posibilidad de describir le movimiento del cielo a partir de ciertas hipótesis. En el asunto estaba en juego  decidir si eran la observación o el experimento la prueba final de una verdad científica o si por el contrario, aún el dogma religiosos o filosófico eran la fuerza dominante en la implantación de una u otra visión de la jugada.
• En el siglo XVII Newton desarrolló por medio de la observación, la experimentación y las matemáticas, las leyes de la gravitación y de la mecánica.
• En el siglo XIX  Maxwel demostró, mediante un método objetivo y matemático, que todo lo que se sabía sobre la electricidad y magnetismo podía deducirse de cuatro ecuaciones. A finales de este siglo se pensaba estar en posesión  de los principios básicos que gobernaban el comportamiento del universo físico. El principio determinista enunciado por Laplace dice más o menos así: “podemos ver el estado presente del universo como un efecto de su pasado y como la causa de su futuro.
• A comienzos del siglo XX se produjo una revolución que hizo decir a Einstein: “Dios no juega a los dados”. La teoría cuántica nos enseña que nada puede ser medido u observado sin ser perturbado, con ello, el papel del observador se convierte en esencial, de suerte, que algunas personas han llegado a pensar las siguientes consecuencias ontológicas:
  1. Que la única realidad es el mente del observador, y que todo lo demás es pura ilusión.
  2. Que existen miríadas de universos con los que tenemos interacciones efímeras.
  3. Que la física cuántica no es la teoría final y completa del universo físico y que es necesaria una nueva revolución intelectual.

         (PARTIR DEL EXPERIMENTO MENTAL DE POINCARÉ QUE VEREMOS EN CLASE)

1. GEOMETRÍAS NO EUCLIDIANAS

LAS GEOMETRÍAS SON SIEMPRE UN CÁLCULO, es decir, un sistema de signos no interpretados, un sistema de relaciones, una estructura. Como tal cálculo, tiene un conjunto de signos o elementos primitivos del cálculo, unas reglas de formación y unas reglas de transformación. Un cálculo no es ni verdadero ni falso, es simplemente consistente o inconsistente. Además, un cálculo puede o no puede tener algún modelo, esto es algún sistema que se “deje” describir por la estructura del cálculo. En este sentido LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA ha tenido un extraordinario éxito en su interpretación , de modo que la realidad es un modelo de la misma, pero ¿toda la realidad?. El universo de Poincaré muestra cómo se pueden idear cosmos que no son modelos de la geometría euclidiana, y sí lo son de determinadas geometrías no-euclidianas.

HAY DOS CÁLCULOS NOTABLES por su trascendencia histórica, y por haberse encontrado modelos en los que la estructura descrita por ellos se cumplía.

LA GEOMETRÍA DE LOBACHEVSKY:

                                 LA GEOMETRÍA DE RIEMANN

Nos puede servir para  intuir que son las geometrías no-euclidianas. Así, si la varilla métrica fuese rígida, el mundo a medir sería euclídeo,  pero con varillas elásticas sería no euclídeo.

1. LA GEOMETRÍA DE LOBACHEVSKY modifica el axioma de las paralelas de Euclides, de modo que por un punto exterior a una recta es posible trazar no una, sino muchas  paralelas a dicha recta. Los rayos c y d señalan los límites que separan las rectas que no cortan a la recta a de aquellas que la cortarían. Las denomina paralelas a la recta a. Esta modificación tiene como consecuencia que el ángulo de estas paralelas con la perpendicular a la recta en cuestión, no es de 90 grados como en la geometría euclidiana, sino menor, dependiendo de la distancia de este punto A respecto a la recta:

c

                                                 A

d

                                                  l

                                                B     a

Si el punto A se acerca infinitamente a la recta a, la perpendicular l tiende a cero y el ángulo de paralelismo tiende a alcanzar su valor euclídeo de 90^o

IMPLICACIONES:

1. LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO VALEN MENOS DE 180 GRADOS.
2. EL NUMERO p YA NO VALE 3,14159…. SINO QUE ES MAYOR.
3. POR SUPUESTO QUE LOS LADOS DE  LOS POSIBLES TRIÁNGULOS NO SON RECTOS SINO CURVAS.
4. ESTA GEOMETRÍA INCLUYE A LA GRIEGA COMO UN CASO PARTICULAR.
5. LA CURVATURA ES NEGATIVA (SUPERFICIE DE UNA SILLA DE CABALLO)

Beltrami descubrió que semejantes suposiciones se cumplen en la pseudoesfera beltramiana, que consiste en algo parecido a dos trombones, con puntas infinitamente largas que se vuelven cada vez más delgadas, de modo que se yuxtaponen en sus partes más anchas.

1. BERNARD RIEMANN  imaginó una esfera grande, sobre cuya superficie vivían seres chatos que se mueven sin abandonarla jamás (no pueden) (serían seres bidimensionales):

IMPLICACIONES:

1. LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO VALEN MÁS DE 180 GRADO.
2. EL NUMERO p YA NO VALE 3,14159…. SINO QUE ES MENOR.
3. POR SUPUESTO QUE LOS LADOS DE  LOS POSIBLES TRIÁNGULOS NO SON RECTOS SINO CURVAS.
4. LA CURVATURA ES POSITIVA (SUPERFICIE DE UN HUEVO)
5. AUSENCIA DE PARALELAS

EL “UNIVERSO TÉRMICO” DE POINCARÉ nos permite visualizar la importancia del observador. Esta figura es la que permite relativizar y problematizar un hecho, que de otra manera desembocaría en una solución intuitiva: su universo es infinito.

Sin embargo podemos preguntarnos si existe alguien del que pueda decirse que es un observador privilegiado. ¿Acaso el observador no estará a su vez dentro de algún universo? ¿Y acaso podemos tener la certeza de que este observador no se encuentre a su vez sometido a extrañas contracciones o dilataciones? Para el observador, el geómetra se encuentra sometido a las leyes de contracción. ¿Pero acaso su observación podemos considerarla absoluta?

Podemos relacionar semejante asunto con la cuestión de si existen o no sucesos independientemente de que exista o no exista observador que pueda dar cuenta de ellos.

Otro asunto que podemos relacionar es la contracción de Lorentz.  La longitud de una distancia dada depende de la velocidad del sistema desde el cual se mide. Es esto lo que afirma la ley fundamental de la relatividad del espacio. Para un observador en reposo, una barra rígida se contraen en el sentido del movimiento, a medida que aumenta la velocidad de la misma.

La contracción que Einstein calcula para las longitudes en movimiento relativo coincide con la prevista por Lorentz. Una barra que mide un metro de longitud l  y está animada de una velocidad v, y medida desde un sistema en reposo, tiene la longitud 

             l        1 –     v²       metros. Fórmula en la que c es la velocidad de la luz.

                                c²

Obviamente, sólo cuando se llega a velocidades que se acercan a la de la luz, la contracción se torna perceptible. Si lanzamos un proyectil de un metro de largo a una velocidad de 180.000 kilómetros por segundo, la longitud de éste, medida por el artillero, en reposo al pie del cañón, se encogería en 20 centímetros; y si el proyectil estuviera animado por una velocidad de 255.000 kilómetros por segundo, alcanzaría la mitad de su longitud en reposo, teniendo sólo 50 centímetros de largo.

Pero la contracción de las distancias espaciales en la teoría de Einstein no tiene el mismo sentido que poseía en la hipótesis de Lorentz. Según Lorentz, barras que se hallan en reposo en el éter tienen su longitud “verdadera”, y solamente las que se mueven en relación al éter se contraen. Así, según él, habría un sistema que difiere de todos los demás, y que tiene un privilegio frente a todos ellos: es el que se halla en reposo en el éter. Para Einstein, tal diferencia no existe, no existen sistemas privilegiados (y por consiguiente, no existen observadores privilegiados). Todos se mueven uno con relación al otro con movimiento uniforme y rectilíneo. Las contracciones que experimentan las barras son siempre recíprocas, del mismo modo que el movimiento también es recíproco.

EL OBSERVADOR PRIVILEGIADO. Perspectivismo: no hay un punto de vista privilegiado. Toda vez que extraemos esta consideración filosófica, la comparamos con los resultados de la teoría de la relatividad:

1. TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

2.1. TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

 RELATIVIDAD DEL ESPACIO Y EL TIEMPO

1. PREMISAS:

1. IDEAS BÁSICAS:

1. PILARES DERROCADOS:

1. LA LEY DE LA ADICCIÓN DE VELOCIDADES DE GALILEO
   1. LA LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA DE LAVOISIER
   2. EL RELOJ UNIVERSAL DE NEWTON
   3. EL ESPACIO Y EL TIEMPO ABSOLUTOS DE NEWTON

DESARROLLO:

1. PREMISAS:

1.1 EN TORNO AL PRINCIPIO CLÁSICO DE RELATIVIDAD:

GALILEO Y NEWTON:  En un sistema inerte, todos los acontecimientos se desarrollan como si dicho sistema se hallara en estado de reposo. Por ello en el interior cerrado de un buque que navega rectilíneamente con velocidad uniforme ningún experimento puede establecer si el sistema se mueve o si se halla en reposo

EINSTEIN generaliza este principio: no sólo los fenómenos mecánicos, sino tampoco los ópticos pueden revelar el movimiento uniforme y rectilíneo de un sistema; también para su transcurso queda indiferente si el sistema se desplaza o se halla en reposo.

Si en un futuro se consiguiera demostrar lo contrario, entonces quedaría anulado el principio de relatividad y la Teoría de Einstein con él.

1.2   EN TORNO A LA VELOCIDAD DE LA LUZ.

GALILEO Y NEWTON FORMULARON EL TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN DE VELOCIDADES:

EJEMPLOS:  

1. Si desde una lancha de motor, animada a una velocidad de 20 metros por segundo, un hombre que está en la misma, mediante un altavoz, propala una noticia en la dirección de la marcha, y admitiendo la completa ausencia de viento, la velocidad del sonido será la suma de la velocidad de 340 metros por segundo + los  20 metros por segundo de la lancha,  como puede constatar un observador desde la orilla.

Velocidades superpuestas se suman cuando el sentido de ambos movimientos es el mismo y se restan en el caso de que los correspondientes sentidos sean opuestos.

¿Qué sucedería si, en vez del altavoz, hiciéramos señales luminosas para enviar noticias a los observadores que se hallan en el puerto? No se cumple que la velocidad sea la suma de 300.000 kilómetros por segundo y de los 20 metros por segundo de la lancha.

1. Si nos ubicamos sobre una escalera móvil que se traslada desde abajo hacia arriba, y corremos en el mismo sentido, con seguridad que llegaremos arriba antes de que si estuviéramos parados, sin movernos, en uno de los escalones. Pero si la escalera se moviese con la velocidad de la luz, nuestro afán sería vano: por más rápido que tratáramos de subir los escalones, no llegaríamos antes que si estuviésemos parados en uno de ellos
2. Un automóvil que recorre 100 kilómetros por hora es superado por otro que marcha a una velocidad de 150 kilómetros por hora. Sin embargo, la luz que emiten los reflectores de los dos vehículos no toma parte en el movimiento de los mismos.

La luz tiene un privilegio frente a todas las demás velocidades: es constante.

Y además su velocidad es el límite de todas las velocidades: c + v = c

Cuando en 1905, Einstein  hiciera del principio de constancia de la velocidad luminosa el punto de partida de sus consideraciones, su aserto fundamental apenas era algo más que una hipótesis, un postulado atrevido que formulaba un matemático para poder llegar a unas consecuencias más osadas aún.

Si en tiempos futuros, fuera encontrado un agente físico poseedor de una velocidad superior a la de la luz, entonces, la Teoría de la Relatividad debería reconsiderarse.

2. PILARES DERROCADOS:

2.1 ES IMPOSIBLE ESTABLECER LA SIMULTANEIDAD DE DOS SUCESOS QUE SE DESAROLLAN EN LUGARES DISTINTOS UNO DEL OTRO.

La creencia en la existencia del reloj universal de Newton, indicador del “tiempo absoluto”, estaba tácitamente asentada en el hecho de que la velocidad de la luz, podría prácticamente ser considerada como infinita.

Definición de simultaneidad: dos sucesos separados en el espacio son simultáneos cuando son percibidos al mismo tiempo por un observador que se halle a igual distancia de ambos.

Pero como no existe ninguna velocidad infinita, tampoco puede existir para observador alguno simultaneidad absoluta de acontecimientos separados en el espacio.

2.2.  VER EJEMPLO DEL TREN.

2.3 VER PARADOJA DE LOS GEMELOS

El concepto de tiempo newtoniano, absoluto, independiente de los aconteceres, aparece como un concepto irreal. No hay un tiempo único, válido para todos los lugares del Universo.

De modo que, si la duración de un acontecimiento en nuestro sistema es igual a t, entonces la duración del mismo fenómeno en cualquier otro sistema animado en relación a nuestro sistema por una velocidad v,  será dado por la expresión:

t                    v²

1-

c²

También la masa se ha relativizado, respondiendo su variación, de nuevo a la fórmula de Lorentz:

m                          v²

               1 –  

                               c²

Conclusión: no hay ningún sistema privilegiado. Todos ellos se mueven unos con relación al otro con movimiento uniforme y rectilíneo, o se encuentran en reposo uno con respecto al otro. Es equivalente, por ello las contracciones que experimentan los objetos son siempre recíprocas. La contracciones einsteniana es una realidad métrica.

¿SERÁ TAMBIÉN UNA REALIDAD FÍSICA?

Paradoja de Langevin: astronauta que viaja en una nave a 299990 Km/segundo, durante un año. Entonces decide dar la vuelta y regresar a la tierra. Pare él han pasado dos años, para la tierra dos siglos.

Eddington afirma que los procesos biológicos se verían alterados en un sistema tan veloz, el corazón también iría más lento.

Pruebas experimentales: En la física, los muones o mesones mü son partículas nucleares inestables, rápidas unas, lentas otras, y exhiben diferentes periodos de desintegración. Pero si el cálculo tiene en cuenta el atraso relativo de los relojes en sistemas de mayor velocidad, la vida media de los muones se revela igual.

1. TEORÍA DE LA RELATIVIDAD GENERAL

1. SISTEMAS EN MOVIMIENTO NO UNIFORME Y RECTILÍNEO, SINO ACELERADO

1. EL ENGIMA DE LA GRAVITACIÓN:

1. PARA NEWTON:
   1. CRECE CON LAS MASAS, DECRECE CON EL CUADRADO DE  LAS DISTANCIAS
   2. VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN INFINITA
   3. NO NECESITA APOYO MATERIAL, SE PROPAGA AL INSTANTE

1. EL EXPERIMENTO MENTAL DEL ASCENSOR*: LA FUERZA GRAVITATORIA DEPENDE DEL ESTADO DE MOVIMIENTO DEL OBSERVADOR. SE HIZO RELATIVA. TAL FUERZA EN REALIDAD NO ES NINGUNA FUERZA

1. IDEAS BÁSICAS:

1. PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA:

“EN UN SISTEMA EN REPOSO DENTRO DE UN CAMPO GRAVITATORIO, TODOS LOS SUCESOS SE DESARROLLAN DE TAL MANERA COMO SI EL SISTEMA SE MOVIERA ACELERADAMENTE EN UN CAMPO CARENTE DE GRAVEDAD Y VICEVERSA”.

MASA INERTE = LA RESISTENCIA A LA FUERZA QUE TRATA DE PONER A LOS CUERPOS EN MOVIMIENTO SI ESTÁN EN REPOSO, O ACELERARLOS SI ESTÁN EN MOVIMIENTO.

MASA PESANTE = ES LA FUERZA QUE IMPELE A LOS CUERPOS HACIA EL SUELO.

EL NÚMERO QUE MIDE LA INERCIA DE UN CUERPO = AL QUE MIDE SU PESO. ESTE NÚMERO EXPRESA LA MASA .

HAY UNA COINCIDENCIA ENTRE LA INERCIA Y LA GRAVEDAD (PERO SÓLO LA INERCIA ES PROPIA DEL CUERPO) EL PESO ESTÁ DETERMINADO POR CIRCUNSTANCIAS CASUALES, TALES COMO EN QUÉ CAMPO GRAVITATORIO SE ENCUENTRE. LA MASA PESANTE PUEDE DESAPARECER DEL TODO (EJEMPLO: ASCENSOR ACELERADO) PERO SU INERCIA SE CONSERVA SIEMPRE.

SIN EMBARGO EN TODAS PARTES DONDE HAY GRAVEDAD, LA MASA PESANTE Y LA MASA INERTE GUARDAN UNA PROPORCIONALIDAD RIGUROSA.

SÓLO EL HECHO DE QUE LOS CUERPO PESADOS SON TAMBIÉN MÁS INERTES, EXPLICA QUE A PESAR DE LA ATRACCIÓN MAYOR A QUE ESTÁN SOMETIDOS POR PARTE DEL GLOBO TERRÁQUEO, CAEN CON LA MISMA VELOCIDAD QUE LOS CUERPOS LIVIANOS.

1. SINTESIS DE LA INERCIA Y DE LA GRAVEDAD: *

EN UN ESPACIO PLANO, LA GRAVITACIÓN APARECE EN FORMA DE INERCIA. EN UN ESPACIO CURVO LA INERCIA SE MANIFIESTA EN FORMA DE GRAVITACIÓN.

GRAN IDEA = LA GRAVITACIÓN COMO GEOMETRÍA DEL UNIVERSO

Si los cuerpos—creían los clásicos—no se mueven como un campo de inercia, rectilínea y uniformemente, debe de haber, entonces, una agente físico que imprime a su movimiento una desviación con respecto de la rectitud de la uniformidad. Este agente oculto era, para ellos, la gravedad.

Sin embargo, los cuerpos siempre se mueven de acuerdo con su inercia, siempre siguen el camino más corto. En el vacío del Cosmos, lejos de las grandes masas, el espacio es plano, y por ello los caminos son rectos. En las cercanías de las grandes masas, el espacio está curvado, de ahí que los caminos más cortos que describen los cuerpos sean curvos.

1. CURVATURA DEL RAYO LUMINOSO

(ASCENSOR Y PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA) SI LA MASA Y LA ENERGÍA SON DOS ASPECTOS DEL MISMO ASUNTO FÍSICO, LA ENERGIA LUMINOSA TIENE UNA MASA INERTE Y TAMBIÉN UNA MASA PESANTE

1. LA FUERZA CENTRÍFUGA Y EL MOVIMIENTO ABSOLUTO: *

NEWTON ARGUMENTABA QUE EL MOVIMIENTO EN SÍ NO SE DA ENTRE DOS CUERPOS, NO NECESITA PUNTO DE REFERENCIA, NO ES RELATIVO. PERO SI PUDIÉRAMOS ELIMINAR TODAS LAS MASAS EXTRATERRESTRES NO APARECERÍA NINGUNA FUERZA CENTRÍFUGA, PUESTO QUE LA ROTACIÓN CON RESPECTO A LA NADA CARECE DE SENTIDO. LA FUERZA CENTRÍFUGA NO ES LA FUERZA PROPULSIVA, SINO LA FUERZA DE ATRACCIÓN DE UN 2º CUERPO. FUERZA CENTRÍFUGA = FUERZA GRAVITACIONAL

1. LOS CAMPOS GRAVITATORIOS MODIFICAN EN TORNO A LA MATERIA LA MÉTRICA DEL ESPACIO. *

EL CONTINUO ESPACIO-TEMPORAL NO ES EUCLÍDEO. LA MATERIA CONFIERE AL ESPACIO-TIEMPO SU ESTRUCTURA. LA GRAVITACIÓN = CARACTERÍSTICA MÉTRICA DEL MUNDO ESPACIO-TEMPORAL. LA NUEVA LEY QUE REEMPLAZA A LA GRAVITACIÓN NEWTONIANA NO ES DE FUERZAS, SINO QUE ES DE MOVIMIENTOS

1. CURVATURA DEL ESPACIO-TIEMPO:

EL MUNDO ESPACIO TEMPORAL ES TETRADIMENSIONAL

OBJETIVO DE NEWTON:  DESCRIBIR LEYES NATURALES DENTRO DE UN MARCO DETERMINADO DE UNA VEZ PARA SIEMPRE: EL ESPACIO TIEMPO ABSOLUTO

OBJETIVO DE EINSTEIN: ADMITIENDO QUE TODOS LOS SISTEMAS DE COORDENADAS ERAN EQUIVALENTES, SE PROPUSO BUSCAR LEYES NATURALES COMPATIBLES CON TODA CLASE DE MARCOS ESPACIO-TEMPORALES.

1. FÍSICA CUÁNTICA  *(VER MAPA)

TEXTOS PARA COMENTAR EN EL TEMA DE  LAS COSMOVISIONES

Compara y comenta los dos textos:

“El dios griego Poseidón juntó las nubes y removió las aguas de las profundidades, empuñando su tridente con sus manos; y provocó tormentas con toda clase de vientos, y envolvió la tierra y el mar con las nubes; e hizo caer rápidamente la noche desde el cielo(…). Poseidón, agitador de la tierra, lanzó contra él (Odiseo) una gran ola, terrible y cruel, y con esto lo aplastó.

                                                                                Homero, Odisea.

“Si los hombres no hubiesen podido ver el cielo, el sol y los astros, no tendrían ni idea sobre el mundo. En nuestro caso actual son el día y la noche, los meses, los períodos regulares de las estaciones, los equinoccios, los solsticios, todas estas cosas que vemos las que nos han permitido la invención del número, nos ha proporcionado el conocimiento del tiempo y nos ha permitido especular sobre la naturaleza del universo.”

                                                                                                        Platón, Timeo.

“Se cuenta que Platón (IV a. C.) planteaba el problema a sus alumnos en estos términos: Las estrellas—consideradas como eternas, divinas e inmutables—se mueven alrededor de la Tierra dando una vuelta por día como puede verse, y según la trayectoria de mayor perfección, el círculo. Pero hay algunos cuerpos celestes que, si los observamos durante un año, aparecen errantes, casi en desorden, por el cielo, recorriendo trayectorias anuales de una irregularidad desconcertante, Éstos son los planetas. Seguramente deben moverse “realmente” de algún modo, según círculos ordenados o combinaciones de círculos. Tomando este movimiento circular como axioma, ¿cómo podemos interpretar las observaciones del movimiento planetario o, usando una frase contemporánea “salvar las apariencias”? El importante problema de Platón puede plantearse como sigue: “Determinar qué clase de movimientos (circulares) uniformes y ordenados deben asignarse a cada uno de los planetas para explicar sus trayectorias anuales aparentemente irregulares”.

                                                      Holton,G., Introducción a los conceptos y teorías de las ciencias físicas.

“Las concepciones cosmológicas, incluso las que consideramos científicas, no han sido más que, muy raramente—incluso casi nunca—, independientes de nociones que no lo son, a saber, nociones filosóficas, mágicas y religiosas”.

A. Koyré

“El cosmos de Aristóteles era una vasta, pero finita, con su centro en la Tierra y limitada por las esferas de las estrellas fijas, que era también el “primer motor” (…), la fuente original de todos los movimientos en el universo. En el centro del universo estaba la Tierra esférica, y rodeándola concéntricamente estaban las distintas esferas, dispuestas como las pieles de una cebolla. En primer lugar venían las envolturas esféricas de los otros elementos terrestres, agua, aire y fuego, respectivamente. Rodeando a la esfera del fuego estaban las esferas cristalinas, en las que se encontraban insertas, y eran transportadas por ellas, la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno, que eran los siete “planetas”. Más allá de la esfera del último  planeta venían la de las estrellas fijas, y tras esta última, nada”.

Crombie, C. A., Historia de la ciencia: de san Agustín a Galileo.

“Encerrémonos con algún amigo en el camarote principal bajo cubierta de un barco grande y metamos con nosotros algunas moscas, mariposas y otros pequeños animales voladores. Pongamos también una vasija grande de agua con algún pez en su interior (…). Cuando el barco está detenido, observemos cuidadosamente cómo estos pequeños animales vuelan con la misma velocidad en todas las direcciones del camarote; cómo los peces nadan indistintamente en cualquier dirección (…). Una vez observadas cuidadosamente todas estas cosas, aunque no exista ninguna duda de que cuando el barco está quieto todo debe ocurrir de ese modo, hacer que la nave se mueva con una velocidad cualquiera; siempre que el movimiento sea uniforme y no oscile aquí o allá, no percibiréis la más mínima variación en todos los efectos mencionados, ni podréis descubrir a partir de ellos si el barco se mueve o está quieto”.

Galileo Galilei.

“No solamente hay similitudes entre las fuerzas que unen los planetas y aquellas que aceleran la caída de los cuerpos, hay identidad; la atracción no es específica de cada planeta, es la misma, ya se trate de la Luna alrededor de la Tierra, de los planetas, o incluso de los cometas que atraviesan el sistema solar”.

“¿Por qué reventó por la noche el radiador de mi auto? El tanque estaba lleno hasta rebosar de agua; el tapón estaba enroscado a fondo; no había puesto anticongelante; el coche se había quedado al sereno en el patio; durante la noche descendió inesperadamente la temperatura muy por debajo de cero grados. Tales fueron los antecedentes. En combinación con leyes físicas—en particular, la ley de que el volumen del agua se dilata al helarse—, explican la suerte del radiador. Conocidos los antecedentes y las leyes podríamos haber predicho con certeza el acontecimiento”

                                                                                             Von Wrghit, G. H., Explicación y comprensión

“En su primera mañana en la granja avícola, este pavo descubrió que la hora de la comida eran las nueve de la mañana. Sin embargo, siendo como era un buen inductivista, no sacó conclusiones precipitadas. Esperó hasta que recogió una gran cantidad de observaciones del hecho de que comía a las nueve de la mañana e hizo estas observaciones en una gran cantidad de circunstancias: en miércoles y jueves, en días fríos y calurosos, en días lluviosos y en días soleados. Cada día añadía una nueva proposición observacional a su lista. Por último, su conciencia inductivista se sintió satisfecha y efectuó una inferencia inductiva para concluir: “Siempre como a las nueve de la mañana”. Pero, ¡ay!, se demostró de manera indudable que esta conclusión era falsa cuando la víspera de Navidad, en vez de darle la comida, le cortaron el cuello.”Bertran Russell