El libro VII «La República» de Platón, pertenece a su época de madurez, en él, Platón mantiene diferentes diálogos con su discípulo Glaucón de temas relacionados con su propia teoría de las ideas, el mito de la caverna o el símil de la línea entre otros, donde los relaciona con temas como la justicia, la educación, la dialéctica… Al parecer el tema principal es la educación que han de ejercer los filósofos gobernantes para poder gobernar en una polis ideal.
El libro comienza con el mito de la caverna, Platón mantiene un diálogo con Glaucón, donde mediante la dialéctica le relaciona la teoría de las Ideas. Platón le describe una caverna, donde los hombres se encuentran encadenados y forzados a mirar hacia adelante, creyendo que ven la realidad, pero son sombras, uno de los hombres se libera y abandona la caverna hacia la luz, mirando hacia atrás las sombras, consecuentemente el hombre se encuentra en un estado de confusión, de que es lo real, ya que al estar acostumbrado a las sombras de la caverna, la luz le ciega, necesita acostumbrarse a la luz y observar su entorno para darse cuenta de cual es la verdadera realidad. Una vez acostumbrado y hechas sus propias conclusiones, no desearía regresar a la caverna y a aquella ignorancia, compadecíéndose de sus antiguos compañeros. Si volviera a las sombras de la caverna, los ojos se le ofuscarían y tal vez sus compañeros se burlarían de él por haber subido hacia la luz y haberse cegado, pero si él tratase de liberarlos y mostrarles el camino hacia la luz, tal vez lo matarían. Glaucón le da la razón en lo dicho.
La idea principal del texto es la división de la realidad en dos mundos, el mundo sensible, perceptible por los sentidos (la caverna) y el otro, el mundo inteligible, solamente cognoscible por la inteligencia. El texto nos sitúa a los humanos, como presos en el mundo sensible (la caverna), con la posibilidad de ascender al mundo inteligible (la luz). Para Platón, la caverna es la ignorancia y la liberación hacía la luz es la sabiduría.
Después del mito de la caverna, Platón habla sobre la educación del bien y sobre dos casos, el de ascender a la luz y volver a las tinieblas y el contrario, el de estar en las tinieblas y ascender a la luz, ambos casos cegarían al hombre, pero peor es el caso de haber ascendido a la luz y volver a las tinieblas, ya que no es capaz de soportar la contemplación y seguir el hábito de la educación, mantenerse en ella. Cada alma tiene el poder de aprender y de ser educada hacia el bien, no solo debe girar la cabeza, sino todo el cuerpo, si su giro ha sido incorrecto debe poder corregir y mirar hacia el bien, según dónde se dirija el alma es útil y provechosa o inútil y perjudicial. Platón argumenta que si el alma se aparta de lo sensible y se le da una educación desde la infancia, el alma sigue el camino hacía el bien. Por esto, a quienes ya han descubierto el Bien, les es difícil regresar a su anterior estado de convivencia con la ignorancia, y, si regresan, vuelven a encontrarse en un mundo ensombrecido (la caverna), en el que no se desenvolverán con la misma soltura que anteriormente podían poseer.
Luego, en la página 135, habla sobre la educación que deben recibir los futuros gobernantes, una educación hacia el Bien, dejando de un lado las cosas terrenales y llegar a la sabiduría de las Ideas del Bien. Los gobernantes que no tienen educación, no son los adecuados para gobernar, ya que no poseen la Idea del Bien y solo obtienen su propio lucro, y los que han obtenido la sabiduría del Bien, no quieren ser gobernantes, pues no tienen interés en volver a las sombras de la caverna y ocuparse de ella.
Por ello el Estado ha de obligar a los hombres mejor dotados a no quedarse contemplando el Bien, sino a actuar y llevar a la práctica su sabiduría. El tema finaliza preguntándose si estos actos no serán injustos con ellos.
En el tema siguiente, responde a la pregunta anterior, negando la injusticia, ya que si han llegado a la sabiduría es porque el Estado les ha dado medios para llegar y deben responder haciéndose cargo del Estado y de los problemas de la caverna. No pueden acceder al gobierno sabios de otros Estados, ya que no han sido enseñados por éste ya que se han criado por si solos y no le deben nada. Esto también evita los conflictos entre Estados para acceder al poder, ya que el gobierno no posee riquezas materiales, sino riquezas en Sabiduría.
El tema siguiente que dialogan es la educación que han de recibir para ser sabios, no basta con la música y la gimnasia, han de ser educados con operaciones intelectuales y ciencias, hace referencia a la guerra de Troya, ya que a la invención del número, ordenó sus filas y ganaron la batalla, por eso mismo, el gobernante ha de recibir clases de cálculo para entender de estrategias.
En lo siguiente, habla de que sólo usamos el cálculo y la ciencia, cuando produce duda, en situaciones estimulantes, que hacemos uso de la razón, también habla de situaciones no estimulantes que son la simple percepción que no nos hace pensar en su porque, cuando nuestros sentidos captan dos sensaciones distintas, se hace uso del razonamiento.
Siguiendo el diálogo, Platón hace referencia a el número y la unidad. La unidad, no atrae la esencia, ya que es visible, pero los números, hacen pensar, ya que vemos una cosa como una, pero a la vez múltiple. Este estudio eleva el alma y obliga a discurrir acerca de los Números en sí, sin permitir que los números se cuenten como tangibles. Por ello este estudio es necesario para los Gobernantes-filósofos, ya que el desarrollo del cálculo hace ser más rápido en otros estudios.