¿Qué es razonar?
Razonar es el proceso de nuestro entendimiento por el cual adquirimos nuevos conocimientos a partir de otros que ya poseemos. Dado que nuestro conocimiento es judicativo, una argumentación es formalmente el tránsito legítimo desde varias proposiciones conocidas, que se llaman premisas, a otra desconocida, que se llama conclusión. Ya que se trata de un pasar de unas proposiciones a otras, este proceso se llama en lenguaje corriente discurrir (del latín discúrrere, correr alejándose).
¿Cuántas formas hay de discurrir? ¿Cuántos modos de pasar de unos juicios a otros? Si hacemos una tipología muy detallada, podremos encontrar muchas formas, pero todas ellas son clasificables en los procesos básicos que nuestra mente lleva a cabo: inducir y deducir. Todo ser humano razona, y esas son las dos formas de razonar que tenemos para cualquier campo.
¿Qué es la inducción?
Todo conocimiento humano comienza por los sentidos. Cuando nacemos, nuestro entendimiento está absolutamente vacío de todo conocimiento; es tamquam tabula rasa in qua nihil est scriptum (es como una pizarra en blanco en la que nada hay escrito). En la búsqueda de lo universal, el primer movimiento de nuestra mente ha de proceder desde los datos de los sentidos, que siempre son individuales, concretos, particulares, hacia la elaboración de algo cognitivo y, por tanto, más o menos general, universal. Simbólicamente podemos decir que es un proceso que va de abajo arriba (ascensus, ascenso).
Según sea el punto de llegada, podemos señalar diversos tipos de inducción, cada uno con sus propias características, pero siempre dentro de la consideración que se trata de un proceso ascendente desde lo particular a lo general.
¿Qué es deducir?
Hemos dicho que el primer proceso de nuestra mente es ascendente, va de abajo arriba: busca el universal. Una vez que tenemos proposiciones universales o más o menos generales, podemos realizar el proceso contrario: descender, ir de arriba abajo. Se trata de obtener nuevas proposiciones —por lo general más particulares o incluso singulares— a partir de otras que ya conocemos. Este proceso se llama razonamiento deductivo o deducción, del latín deduco (llevo, conduzco, desde arriba hacia abajo).
Aristóteles, creador de la lógica clásica, llamó silogismo a todo tipo de razonamiento. Sin embargo, la tradición ha reservado este término para denominar solamente al razonamiento deductivo, o sea, a la deducción. Pues bien, el razonamiento deductivo es una forma de razonamiento que va del todo a las partes, es decir, intenta extraer de una verdad universal otra particular. El silogismo consta de tres proposiciones, dos de las cuales son las premisas (mayor y menor) y una, la última, es la conclusión. En la lógica aristotélica, el silogismo es fundamentalmente de tres clases: el categórico, el disyuntivo y el hipotético (condicional), atendiendo al tipo de juicio (por la relación) que le sirva de punto de partida.
De la lógica clásica a la lógica formal
La lógica nació hace dos mil quinientos años cuando Aristóteles y los estoicos se interesaron por la construcción y el análisis de esquemas de argumentos utilizando una formalización con un cierto grado de simbolismo. Desde entonces, y a diferencia de otras ciencias, la lógica no tuvo un desarrollo considerable hasta el siglo XIX.
En efecto, es en el siglo XIX cuando se inicia un progreso de la lógica que no encuentra precedente desde la época de los griegos. La clave de este proceso se halla en lo que suele denominarse la matematización de la lógica. Por “matematización” se entiende en metodología científica la subordinación de una ciencia al método de la matemática. Condiciones necesarias de ello son la construcción de un lenguaje simbólico o artificial adecuado y la formulación precisa de las reglas de operación que se encuentran a la base de los cálculos.
Será Gottlob Frege, en 1879 con la publicación de su obra Conceptografía, el que consiguió la construcción de un cálculo lógico con un lenguaje formal que permitía la formalización de la lógica clásica, dando lugar al nacimiento de la lógica simbólica o lógica formal.
La idea de lógica formal
La lógica es una ciencia. Son muchas las definiciones que podrían darse y se han dado de la lógica. Nosotros hemos elegido la siguiente: la lógica es la ciencia de los principios de la validez formal de la inferencia. Podríamos considerar el término ‘inferencia’ como sinónimo de ‘razonamiento’ o ‘argumentación’.
El razonamiento es un tipo de pensamiento cuyo rasgo característico es que en él se produce siempre el paso de una o más premisas o afirmaciones que tomamos como punto de partida a una conclusión o afirmación que sigue de aquellas. Así pues, la lógica no se ocupa de verdades materiales, sino de las relaciones formales entre ellas; es la ciencia de las formas o esquemas válidos de razonamiento. Toda ciencia es un sistema de enunciados. La lógica también es un sistema de enunciados con la peculiaridad de que son deductivamente trabados. Dicho de otra manera, las verdades lógicas están organizadas en un sistema deductivo; tomando algunas verdades lógicas se extraen las restantes por deducción. Cada ciencia estudia una especie de objetos y es natural que lo haga en un lenguaje específico, más alejado del lenguaje natural cuanto más “técnico”. Dada, pues, la naturaleza del objeto de estudio de la lógica, a saber, la forma de los razonamientos, hace necesario también un lenguaje específico con un vocabulario artificial o simbólico preciso. En definitiva, a la lógica le es sustancial la formalización. Formalizar un lenguaje es trazar –en el correspondiente metalenguaje (símbolos)– su estructura y las distintas relaciones formales.