Fundamentos de Medición: Escalas y Clasificación de Leyes Científicas

Tipos de Escalas de Medición

Escalas Nominales

Tipo de transformación característica: Cualquier función biyectiva. No preserva ningún valor matemáticamente significativo. Se trata simplemente de clasificaciones disfrazadas de asignaciones numéricas.

Ejemplos: la numeración de los canales de televisión o la de los jugadores de un equipo de fútbol.

Escalas Ordinales

Tipo de transformación característica: Cualquier función monótona creciente. No preserva ningún valor matemáticamente significativo. Solo preserva el orden de asignación: si 𝑓(𝑥) ≥ 𝑓(𝑦), entonces cualquier transformada 𝑔 es tal que 𝑔(𝑥) ≥ 𝑔(𝑦). Este tipo de escalas son en realidad simples relaciones de comparación disfrazadas de asignaciones numéricas, puesto que los valores asignados a los objetos no tienen ningún significado cuantitativo. O sea, hacen de marcas que indican el orden de los objetos.

Ejemplos: la escala de Mohs para la dureza, escalas de la inteligencia (test de cociente intelectual), escala de Mercalli.

Escalas de Intervalos o Diferencias

Tipo de transformación característica: Cualquier función de la forma 𝐹(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 (𝑎 ∈ ℝ+, 𝑏 ∈ ℝ), es decir, transformaciones lineales.

Valor que preserva: (𝑓(𝑥) − 𝑓(𝑦)) / (𝑓(𝑧) − 𝑓(𝑤)).

Ejemplo: temperatura termométrica.

Escalas de Intervalos Logarítmicas

Tipo de transformación característica: Cualquier función de la forma 𝐹(𝑥) = 𝑎𝑥ⁿ (𝑎, 𝑛 ∈ ℝ+), es decir, transformaciones exponenciales.

Valor que preserva: (log 𝑓(𝑥) − log 𝑓(𝑦)) / (log 𝑓(𝑧) − log 𝑓(𝑤)).

Ejemplo: Ley psicofísica de Stevens.

Escalas de Intervalos Absolutos

Tipo de transformación característica: Cualquier función de la forma 𝐹(𝑥) = 𝑥 + 𝑏 (𝑏 ∈ ℝ), es decir, transformaciones lineales de cociente 1.

Valor que preserva: 𝑓(𝑥) − 𝑓(𝑦).

Ejemplo: tiempo del calendario (fechas en los distintos calendarios).

Escalas Proporcionales o de Razón

Tipo de transformación característica: Cualquier función de la forma 𝐹(𝑥) = 𝑎𝑥 (𝑎 ∈ ℝ+), es decir, transformaciones similares (esto es, transformaciones lineales de constante 0, o transformaciones exponenciales de exponente 1).

Valor que preserva: 𝑓(𝑥) / 𝑓(𝑦).

Ejemplos: masa, longitud.

Escalas de Proporciones Logarítmicas

Tipo de transformación característica: Cualquier función de la forma 𝐹(𝑥) = 𝑥ⁿ (𝑛 ∈ ℝ+), es decir, transformaciones exponenciales de cociente 1.

Valor que preserva: log 𝑓(𝑥) / log 𝑓(𝑦).

Ejemplo: escalas multiplicativas de la masa, longitud, etc.

Escalas Absolutas

Tipo de transformación característica: La función identidad 𝐹(𝑥) = 𝑥.

Valor que preserva: 𝑓(𝑥).

Ejemplo: la probabilidad.

Clasificación de las Leyes Científicas

Leyes Universales

Ejemplos: Ley de la gravitación universal de Newton, Leyes de la termodinámica, Leyes del electromagnetismo de Maxwell, etc.

Leyes Locales (no universales)

Ejemplos: Leyes de Kepler, Ley de Snell, Ley de la caída de los graves de Galileo, etc.

Leyes Deterministas

Ejemplos: Ley de la gravedad (Newton y Einstein), Ley de Coulomb, Ley de Ohm, Leyes de Euler de los sólidos rígidos, etc.

Leyes Probabilistas

Es un enunciado, expresado normally mediante una fórmula matemática probabilista o estadística, que expresa una relación regular y empíricamente contrastable (entre los fenómenos o propiedades seleccionadas de los fenómenos).

Ejemplos: Ley de Elster y Geitel, Leyes de la termodinámica, Ley de Hardy-Weinberg, etc.

Leyes de Coexistencia

Es un enunciado, expresado normalmente mediante una fórmula matemática, que expresa una relación regular y empíricamente contrastable (entre los fenómenos o propiedades seleccionadas de los fenómenos) y que impone restricciones a los estados temporalmente simultáneos. Las leyes de coexistencia establecen una relación entre los valores simultáneos de las distintas magnitudes involucradas.

Ejemplos: Ley de Boyle, ley del péndulo, etc.

Leyes de Sucesión

Es un enunciado, expresado normalmente mediante una fórmula matemática, que expresa una relación regular y empíricamente contrastable (entre los fenómenos o propiedades seleccionadas de los fenómenos) y que establece las relaciones que deben darse entre dos estados sucesivos para que uno pueda transformarse en el otro.

Ejemplos: leyes de la mecánica newtoniana (segunda ley de Newton, ley de Hooke, ley de la gravitación, etc.), leyes de conservación (momento lineal, energía cinética, etc.).

Leyes Estrictas

Es un enunciado, expresado normalmente mediante una fórmula matemática, que expresa una relación regular y empíricamente contrastable (entre los fenómenos o propiedades seleccionadas de los fenómenos) en las que, si se da la condición antecedente, debe darse el consecuente (independientemente de que sean probabilísticas o no). Es decir, no contiene una cláusula ceteris paribus.

Ejemplos: La segunda ley de Newton, la ley de la gravitación universal, etc.

Leyes No Estrictas

Es un enunciado, expresado normalmente mediante una fórmula matemática, que expresa una relación regular y empíricamente contrastable (entre los fenómenos o propiedades seleccionadas de los fenómenos) en las que, si se da la condición antecedente, puede no darse el consecuente (independientemente de que sean probabilísticas o no). Es decir, contiene una cláusula ceteris paribus.

Cláusula ceteris paribus: “si todo permanece igual”, “si nada interfiere”, “si no intervienen factores adicionales”, “en condiciones normales”, etc.

Estas leyes se han interpretado, tradicionalmente, de tres formas distintas:

i) Son leyes estrictas, pero formuladas de forma incompleta. Su formulación no incluye a todos los factores relevantes.
ii) Son leyes no estrictas y las estrictas son casos especiales de ellas (como defendió David Armstrong).
iii) Son, en realidad, leyes probabilistas escondidas. “Todos los A son, ceteris paribus, B” = “La probabilidad de que los A sean B es (muy) alta”.

Ejemplos: ley del péndulo, principio de exclusión competitiva, etc.

Leyes Causales

Es un enunciado, expresado normalmente mediante una fórmula matemática, que expresa una relación regular y empíricamente contrastable (entre los fenómenos o propiedades seleccionadas de los fenómenos) y contiene un vínculo causal entre condiciones antecedentes y consecuentes.

Ejemplos: La segunda ley del movimiento de Newton, la ley de la gravitación universal, el principio de selección natural, etc.

Leyes No Causales

Es un enunciado, expresado normalmente mediante fórmula matemática, que expresa una relación regular y empíricamente contrastable (entre los fenómenos o propiedades seleccionadas de los fenómenos) y no contiene un vínculo causal entre condiciones antecedentes y consecuentes.

Ejemplo: leyes cinemáticas (las leyes de Kepler, la ley de Galileo, etc.), las leyes de la termodinámica, etc.