Introducción a la Lógica
Definición de Lógica
Por el objeto de estudio: Es la ciencia formal que estudia la estructura del pensamiento. A la lógica no le interesan los contenidos de nuestros pensamientos, sino su forma.
Por los elementos que la conforman: Términos, Proposiciones y Razonamiento. Los razonamientos están compuestos de proposiciones y las proposiciones de términos.
Por la finalidad que persigue: Es la ciencia formal que estudia los métodos y procedimientos que permiten distinguir los razonamientos correctos de los incorrectos, los válidos de los inválidos.
Términos
El término es la mínima unidad de análisis lógico. Se caracteriza por no afirmar ni negar nada, por lo tanto no podrá ser ni verdadero ni falso. Pueden estar compuestos por una o más palabras.
Clasificación de Términos
- No lógicos: Son aquellos que tienen un sentido en sí mismo. Nombran objetos reales o imaginarios.
- Lógicos: Son aquellos que no tienen un significado en sí mismos y solo lo adquieren uniendo o estructurando a los términos no lógicos, por ejemplo: todos, algún, son, etc.
Proposiciones
Son expresiones declarativas del lenguaje informativo. En la medida que nos transmite una información son factibles de ser declaradas verdaderas o falsas. Una proposición afirma o niega algo de algo.
Clasificación de las Proposiciones Categóricas
- A – Universal Afirmativa: Todos los hombres son mortales.
- E – Universal Negativa: Ningún hombre es mortal.
- I – Particular Afirmativa: Algún hombre es mortal.
- O – Particular Negativa: Algún hombre no es mortal.
Razonamientos
Un razonamiento es un conjunto de proposiciones en el cual una de ellas, (conclusión) se afirma sobre la base de las demás (premisas).
Estructura de los Razonamientos
En la estructura de los razonamientos encontramos 3 elementos:
- Las proposiciones de las que se parte denominadas premisas.
- La proposición a la que se llega llamada conclusión.
- El relacionante o relación de consecuencia que es quien establece el vínculo entre ambas (premisas y conclusión).
Clasificación de los Razonamientos
- Deductivo: El razonamiento deductivo es aquel que ofrece un fundamento concluyente a favor de la conclusión. Es decir que la misma se desprende necesariamente de las premisas. En el razonamiento deductivo la conclusión hace explícito algo que ya está contenido en las premisas.
Ejemplo:
Todos los hombres son mortales.
Sócrates es hombre.
Sócrates es mortal. - No Deductivo: El razonamiento no deductivo es aquel que ofrece algún fundamento a favor de la conclusión, pero este no es concluyente. La conclusión se desprende de modo probable.
Razonamiento no deductivo analógico:
Andrés es un estudiante morocho, de ojos marrones y bajo.
Lucas es un estudiante morocho de ojos marrones.
Lucas es bajo.
Razonamiento no deductivo inductivo:
Leí una primera obra de Platón y era en forma dialogada.
Leí una segunda obra de Platón y era en forma dialogada.
Leí una tercera obra de Platón y era en forma dialogada.
Conclusión: Todas las obras de Platón son en forma dialogada.
Verdad y Validez: Diferencia y Conexiones
La verdad es una cuestión de contenido y pertenece al ámbito de las proposiciones, es decir solamente las proposiciones podrán ser verdaderas o falsas. Las proposiciones son las que componen los razonamientos.
La validez es una cuestión de forma o estructura y pertenece al ámbito de los razonamientos deductivos. Solo los razonamientos deductivos podrán ser válidos o inválidos.
Conexión: La conexión que existe entre verdad y validez es que un razonamiento deductivo válido siempre que parta de premisas verdaderas va a llegar a una conclusión también verdadera. Un razonamiento válido constituye un mecanismo de conservación de la verdad, si se lo alimenta con información verdadera el resultado también será información verdadera.
Proposiciones Atómicas y Moleculares
Proposiciones Atómicas: Son las más pequeñas y es la mínima unidad de la que va a tener sentido hablar. Ejemplo: Hoy es viernes. Se representan con la letra P, Q, R, S y se llaman variables proposicionales. El valor de verdad de las proposiciones atómicas depende de la experiencia, de la realidad que estas afirman y su relación con los hechos.
Proposiciones Moleculares: Compuesta por dos o más proposiciones atómicas o por una atómica negativa.
Ejemplo: Hoy es lunes y estamos en filosofía.
El valor de verdad de las proposiciones moleculares depende de las atómicas que la integren. Las proposiciones negativas invierten el valor de verdad de la proposición.
Ejemplo: No llueve.
Conectivas Lógicas
- Conjunción: Unión de dos proposiciones atómicas mediante la conectiva ‘y’, se simboliza con un punto. Traducen conjunciones los términos: pero, aunque, sin embargo, no obstante.
Al unir dos proposiciones mediante conjunción las afirmamos recíprocamente, solo será verdadera si ambas lo son. - Disyunción: Se conecta mediante la ‘o’. La ‘o’ posee dos sentidos, uno incluyente y otro excluyente.
Incluyente: Ejemplo: Iré al baile o a cenar. Se manifiestan las posibilidades de hacer una cosa u otra y la posibilidad de hacer ambas cosas. Será falsa si no hago ninguna. Solo es falsa si las dos proposiciones son falsas. Se representa con la V.
Excluyente: Es una cosa o la otra pero no las dos. Y solo va a ser verdadera si ambas proposiciones tienen distinto valor de verdad, o sea una debe ser verdadera y la otra falsa. Ejemplo: Es lunes o martes. - Condicional: Se une mediante ‘si, entonces’.
El antecedente es el que se encuentra luego del ‘si’ y el consecuente es el que está luego del ‘entonces’. No puede ser P verdadero y Q falso. En este caso el condicional sería falso.
Se simboliza con una C para el otro lado. - Bicondicional: Unión de dos proposiciones atómicas mediante la conectiva ‘si y solo si’.
El bicondicional expresa una relación de equivalencia o mutua implicación entre sus componentes. Si se da P necesariamente se da Q, y viceversa.
Solo será verdadera cuando ambas proposiciones que la integran poseen el mismo valor de verdad, ambas verdaderas o ambas falsas.
Se representa con la W.
La Teoría de las Ideas de Platón
La teoría de las Ideas representa el núcleo de la filosofía platónica, el eje a través del cual se articula todo su pensamiento. No se encuentra formulada como tal en ninguna de sus obras, sino tratada, desde diferentes aspectos, en varias de sus obras de madurez como La República, Fedón y Fedro. Por lo general se considera que la teoría de las Ideas es propiamente una teoría platónica, pese a que varios estudiosos de Platón, hayan defendido la tesis de que Platón la había tomado directamente de Sócrates. La Teoría consiste en defender la existencia de lo absoluto (las ideas o formas), frente al mundo corpóreo mortal y relativo.
Creía en la existencia de dos tipos de realidad o mundos: el mundo sensible o de las cosas y el mundo inteligible o de las ideas. El mundo sensible o visible, construido por lo que llamamos cosas y que se caracteriza por ser material, corruptible, sometido al cambio, formado por realidades particulares donde se da la multiplicidad, la generación (nacimiento) y la destrucción (muerte). Este mundo es una copia imperfecta de la realidad o del mundo intangible.
El mundo intangible está formado por realidades universales donde se da la unidad, es el mundo de las ideas o formas. Para Platón este es el verdadero mundo, un mundo perfecto, inmutable y por lo tanto eterno. Las ideas no están sometidas a un cambio, son eternas, únicas, invisibles, no materiales, no pueden tener conocimiento sensible, sino que solo pueden ser conocidas mediante la razón.
La Alegoría de la Caverna
En el sexto libro de La República, Platón presenta su mito más conocido e importante, el mito de la caverna. Platón manifiesta que dicho mito busca ser una metáfora de nuestra naturaleza respecto a su educación y a su falta de educación.
Se trata de una explicación metafórica realizada por Platón. El tema central refiere a la situación en que se encuentra el ser humano respecto al conocimiento.
En ella explica la existencia de dos mundos:
- Sensible: Conocido a través de los sentidos.
- Inteligible: Conocido a través de la razón.
El mundo sensible es el mundo al que tenemos acceso. Este contiene dos tipos de entidades: las sombras o imágenes de los objetos físicos. Los objetos físicos son cambiantes por lo que cualquier conocimiento sobre ellos es relativo y temporal.