1. Ciencias Formales: Lógica y Matemática
Las ciencias formales, como la lógica y la matemática, buscan la verdad a través de la validez lógica de los razonamientos, sin referirse a hechos del mundo real. Su enfoque se basa en el rigor lógico más que en la experiencia, diferenciándose así de las ciencias empíricas.
1.2. Método de las Ciencias Formales: Deducción
Las ciencias formales utilizan el razonamiento deductivo, donde a partir de premisas verdaderas se deriva una conclusión necesariamente verdadera. Este proceso garantiza la validez de la conclusión si las premisas son correctas.
Las ciencias formales son sistemas axiomático-deductivos, estructurados de la siguiente manera:
- Elementos primitivos: Piezas fundamentales del sistema.
- Reglas de formación: Definen las combinaciones válidas de los elementos, estableciendo expresiones bien formadas.
- Reglas de transformación: Permiten transformar expresiones bien formadas en otras expresiones válidas.
2. Lógica Formal: Estudio de la Validez
La lógica formal estudia la validez de los razonamientos, que son procesos de pensamiento donde se deriva una conclusión a partir de premisas. Los razonamientos pueden ser formalmente válidos (conclusión verdadera si las premisas son verdaderas) o no válidos.
La validez de un razonamiento depende de su forma, mientras que su verdad o falsedad depende de su contenido y relación con el mundo. La lógica se centra en la coherencia y la validez formal, ofreciendo métodos como las tablas de verdad y las reglas de inferencia para determinar la validez de un razonamiento.
2.2. Lenguaje de la Lógica: Artificial vs. Natural
Los lenguajes naturales, como el español o el inglés, son utilizados en la comunicación diaria, pero pueden ser ambiguos e imprecisos. La lógica, al igual que la matemática, utiliza lenguajes artificiales, diseñados para ser precisos y evitar ambigüedades.
La lógica de enunciados o lógica proposicional es la forma más básica de lógica, donde los enunciados se consideran como un todo sin analizar sus partes internas.