1. El Lenguaje Natural
El lenguaje ordinario, o lenguaje natural, es el que utilizamos a diario para comunicarnos y expresar pensamientos, deseos o situaciones. Se caracteriza por su gran riqueza, ya que constantemente se generan nuevos términos y usos del lenguaje.
Sin embargo, esa riqueza expresiva no siempre es útil en ciertos ámbitos que requieren exactitud, como las matemáticas. El lenguaje natural presenta algunas dificultades:
1.1. Ambigüedad
Muchas palabras son polisémicas, otras dependen del contexto y del uso que se les dé. Esto puede dar lugar a equívocos.
1.2. Paradojas
El uso aparentemente correcto del lenguaje, en ocasiones, nos lleva a caer en contradicciones.
Estos dos problemas desaconsejan el uso del lenguaje natural cuando se busca la máxima objetividad y rigor. Para ello, utilizamos, por ejemplo, el lenguaje científico.
2. El Lenguaje Formal
El lenguaje formal es un lenguaje artificial que se utiliza en las matemáticas y en la lógica para evitar los problemas de la ambigüedad y las paradojas que pueden aparecer en el lenguaje natural. El lenguaje formal tiene las siguientes características:
- No utiliza palabras sino símbolos, estos símbolos constituyen su lenguaje específico.
- Los símbolos se enlazan unos con otros mediante signos especiales. Estas funciones de enlace son las mismas que en el lenguaje natural. Realizan conjunciones y las preposiciones.
- Posee unas reglas que sirven para utilizar y operar correctamente con dichos símbolos. En el lenguaje formal seguimos reglas para construir correctamente frases o fórmulas.
- Prescinde del significado semántico de los símbolos, lo importante es que el razonamiento esté correctamente construido y esto evita la ambigüedad y hace que ese lenguaje artificial se convierta en modelo para todo lenguaje.
3. La Lógica y los Razonamientos
La lógica puede definirse como la ciencia que estudia las formas generales de nuestro pensamiento, es decir, el razonamiento correcto, el que pone orden en nuestros pensamientos y en las palabras que los expresan.
Los enunciados de la lógica, al igual que los enunciados matemáticos, no se refieren a la realidad, es decir, no dicen nada acerca del mundo.
Un razonamiento es un conjunto de enunciados que presenta una serie de afirmaciones o juicios de forma estructural. Este puede ser correcto si su estructura es coherente e incorrecto si no lo es. Por tanto, razonar es deducir una o varias conclusiones de ciertas premisas que ya se poseían anteriormente.
Ejemplo:
- Todos los primates son mamíferos.
- Todos los chimpancés son primates.
Conclusión: Los chimpancés son mamíferos.
Las premisas son los datos que se tienen previamente y que contribuyen al inicio del razonamiento, pues son el punto de partida de este. Su verdad o falsedad no se cuestiona.
La deducción es el acto de la razón mediante el cual, a partir de unos datos, obtenemos ciertos resultados. La conclusión es el resultado y la finalidad del razonamiento.
3.1. La Validez y la Verdad de los Razonamientos
Cuando razonamos, extraemos conclusiones a partir de ciertos conocimientos previos. Los seres humanos razonamos constantemente de manera espontánea y natural, pero nuestros razonamientos no siempre son correctos. Podemos distinguir entre razonamientos correctos e incorrectos o válidos y no válidos.
Para deducir correctamente una conclusión, debemos utilizar unas reglas adecuadas.
Ejemplo:
Si me salto el semáforo, me ponen una multa.
Me ponen una multa, por tanto me he saltado el semáforo. (No tiene por qué, entonces es no válido).
Hay razonamientos válidos y otros que no lo son. Para entender en qué consiste el estudio lógico de los razonamientos, debemos distinguir entre validez y verdad.
La verdad es una propiedad de los enunciados, por lo que un enunciado puede ser verdadero o falso, pero la verdad no es una propiedad de los razonamientos. Pues un razonamiento no es ni verdadero ni falso, sino válido o no válido o correcto e incorrecto.
Un razonamiento es válido o correcto cuando, suponiendo que las premisas son verdaderas, la conclusión también es verdadera. En un razonamiento válido, la verdad de las premisas se traslada necesariamente a la conclusión.
A la lógica no le interesa el contenido de sus razonamientos, sino su estructura. De este modo, prescindiendo del contenido, tenemos exclusivamente la forma o estructura que es lógicamente correcta. Por tanto, un razonamiento es o no válido en virtud de su forma, y en un razonamiento válido la conclusión se deduce necesariamente de las premisas.