1. Intensión y Extensión
Tradicionalmente, la extensión de un término (nombre, descripción, etc.) se refiere al objeto o conjunto de objetos que designa en un contexto determinado. La intensión, por otro lado, se ha entendido como la propiedad o atributo que comparten los objetos denotados por el término.
Por ejemplo, la extensión de la expresión «las alumnas de filosofía del lenguaje» sería el conjunto de todas las alumnas que estudian filosofía del lenguaje en un contexto específico. La intensión, según la visión tradicional, sería el atributo común que las une: ser alumnas de filosofía del lenguaje.
A principios del siglo XX, autores como Carnap, Kripke y Church intentaron formalizar la noción de intensión. Para Kripke:
- La intensión de una expresión singular que designa un único objeto es una función que asigna, en cada mundo posible, un individuo concreto de ese mundo.
- La intensión de una expresión general (como «las alumnas de filosofía») es una función que asigna, para cada mundo posible, un conjunto de individuos que cumplen esa descripción en ese mundo.
- La intensión de una oración es una función que asigna, para cada mundo posible, un valor de verdad a la oración.
2. Crítica de Quine a Frege
Quine critica la noción de sentido de Frege, argumentando que introduce presupuestos metafísicos innecesarios. Por ejemplo, la identidad «criatura con riñones = criatura con corazón» es verdadera en nuestro mundo, pero no parece ser una identidad necesaria. Para Frege, sería necesaria porque ambos conjuntos son extensionalmente idénticos, ya que están formados por los mismos objetos. Sin embargo, según Quine, podemos imaginar un mundo posible en el que haya criaturas con corazón y sin riñones.
Quine también señala que hay conectores en el lenguaje natural que no son veritativos funcionales, como «porque». En la oración «Juan vino porque María se fue», la verdad de ambas partes no garantiza la verdad del conjunto. Esto implica que la lógica clásica no es suficiente para capturar la semántica del lenguaje natural.
3. Mundos Posibles y la Semántica de la Lógica Modal
Kripke introduce la idea de mundo posible, un constructo mental que nos permite imaginar situaciones alternativas a la realidad. Esto le permite desarrollar la semántica de la lógica modal, que se ocupa de operadores como «necesariamente» y «posiblemente».
Kripke argumenta que la necesidad no se puede reducir a la verdad a priori. Hay enunciados necesarios a posteriori, como «agua = H2O», y enunciados contingentes a priori, como «el estándar del metro en París mide un metro».
4. Crítica al Sentido de Frege
Kripke analiza las dos funciones que Frege atribuye al sentido:
- Dar contenido semántico al nombre.
- Fijar la referencia del nombre.
Kripke argumenta que los nombres no tienen connotación, sino que son meras etiquetas. El contenido semántico de un nombre es simplemente el objeto que designa. La función de fijar la referencia, por otro lado, consiste en proporcionar una descripción que nos permite identificar el objeto.
Kripke rechaza la idea de que el contenido semántico de un nombre sea una descripción. Por ejemplo, si el contenido semántico de «Aristóteles» fuera «el estudiante de Platón», entonces la oración «Aristóteles era estudiante de Platón» sería necesariamente verdadera. Sin embargo, esta oración es contingente, ya que podemos imaginar un mundo posible en el que Aristóteles no hubiera sido estudiante de Platón.
5. Conclusiones
La obra de Kripke revolucionó la filosofía del lenguaje y la lógica modal. Su análisis de la intensión, la extensión y los mundos posibles ha tenido un impacto profundo en nuestra comprensión del lenguaje y la metafísica.