Que no se pueda deducir ningún otro, un conjunto de reglas de inferencia o trasformación que nos permita pasar de una fórmula bien formada (fbf) a otra fbf.

Ideal de sistematización deductiva

• Perfecto rigor lógico.
• Ausencia de postulados tácitos.
• Imposibilidad de obtener una contradicción en el sistema.
• Menor número posible de axiomas.

Requisitos

• Consistencia: (no dar lugar a contradicciones internas).
• Completud: (tener los medios suficientes para derivar todos los enunciados válidos que se puedan formar con su lenguaje).
• Decidibilidad: (posibilidad para determinar si cualquier fórmula es válida o no dentro del sistema).
• Independencia de los axiomas: (que ninguno pueda deducirse de los otros).

Método Hipotético-Deductivo

Mejores resultados en el campo de las ciencias empíricas.

1. A partir de la observación y registro de unos determinados fenómenos de la experiencia, estos se comparan con otros y se convierten después en problemas.
2. La anterior comparación y clasificación permite hacer la primera generalización (enunciados universales) referente a las relaciones constantes entre los fenómenos, permite construir un intento de solución (hipótesis).
3. Puesto que la hipótesis es un enunciado universal y en la experiencia no hay nada que se le corresponda es necesario deducir consecuencias, deducir de la hipótesis hechos observables, predicciones empíricas.
4. Contrastar la hipótesis, constatar si los hechos deducidos son corroborados o no (verificación/falsación) por la experiencia.
5. Si la hipótesis es confirmada se hace una segunda generalización: el enunciado de leyes o de teorías científicas explican los hechos.

Principales Teorías Epistemológicas

Neopositivismo

• El objetivo de la ciencia es explicar los hechos englobándolos bajo leyes.
• Las leyes se justifican inductivamente.
• La ciencia se diferencia porque sus proposiciones tienen significado.
• Una proposición (ley o teoría) tiene significado cuando es verificable.
• Una proposición es verificable cuando podemos señalar qué experiencias harían de ella una proposición verdadera o falsa.

Falsacionismo Popperiano

• Las ciencias tratan de resolver problemas.
• Para resolver tales problemas elaboran hipótesis y teorías.
• Una hipótesis o teoría puede considerarse científica si es falsable.
• Una teoría es falsable cuando podemos señalar qué experiencias harían de ella falsa.

La Teoría de las Revoluciones Científicas

• La ciencia comienza por una recopilación de hechos al azar (preciencia).
• En un momento dado se propone un paradigma para explicar una cierta cantidad de esos hechos.
• Cuando se descubren anomalías en el funcionamiento de un paradigma se proponen hipótesis ad hoc para resolverlas.
• Cuando la cantidad de anomalías es muy grande el paradigma entra en crisis, comienza la etapa de proliferación de nuevos paradigmas.
• Se impone un nuevo paradigma que implica una concepción totalmente distinta e incomparable de la realidad.

Falsacionismo Refinado

• La ciencia trata de resolver problemas.
• Para resolverlos se construyen hipótesis y teorías.
• Una teoría es considerada válida si es falsable, si ha sido confirmada al menos en un caso y si es más falsable que la teoría que pretende sustituir.
• Las teorías se dan dentro de programas de investigación.
• Todo programa de investigación consta de un núcleo central infalsable y un círculo protector.
• Cualquier modificación que se haga en el círculo protector tiene que ser también falsable.
• Un programa de investigación degenera cuando es incapaz de predecir hechos nuevos.

Problemas de la Edad Media

Filosofía cristiana

• Establecer cuáles son las relaciones entre razón y fe y, sobre todo, establecer cuál es más relevante.
• Dos respuestas: conciliadora (Santo Tomás de Aquino) y separadora (Guillermo de Ockham).
• La relación de Dios con las criaturas, tiene que ver con la idea de si somos libres o si estamos determinados.
• La relación entre esencia y existencia (la esencia es contingente en todos los seres excepto para Dios), ningún ser es necesario, por tanto todas las combinaciones posibles se han debido de dar.
• Argumento ontológico de San Anselmo: si alguien afirma que Dios no existe, Dios existe.
• Problema de los universales: ¿existen los conceptos universales? Y si existen, ¿qué características tienen? Soluciones: Platón, los universales son reales, conceptualistas, terministas, etc.
• Relación Iglesia-Estado: el objetivo de la Iglesia tiene más relevancia que el del Estado. Se apoyaba en el testamento de Constantino (donación del imperio al papado).

Racionalismo y Empirismo

Similitudes

• Construyen su sistema filosófico en y desde la conciencia.
• Tienen las ideas como núcleos del conocimiento.
• Están montados sobre una teoría previa del conocimiento.
• Parten de una relación íntima entre filosofía y ciencia, método científico: problema fundamental.

Diferencias

• Los racionalistas creen en la existencia de ideas innatas (aquellas que no necesitan comprobación mediante la experiencia), toman como modelo el conocimiento de las matemáticas, se da en el continente. Descartes, Spinoza, Leibniz.
• Los empiristas afirman que la experiencia es la única fuente de conocimiento, en consecuencia las ideas innatas no existen. Toman como modelo de conocimiento las ciencias empíricas. Se desarrolla fundamentalmente en las Islas Británicas. Locke, Berkeley, Hume.

Razón Ilustrada

• Es autónoma, no necesita ni de la fe ni de la tradición.
• Es limitada (límites internos).
• Crítica, rechaza los prejuicios, la tradición, la idolatría.
• Es analista, busca encontrar la racionalidad de la especie.
• Secular o laica, ¡no atea!.

Sofística

• Tras las guerras contra los persas la vida política se intensificó de forma notable, lo que hizo necesaria una nueva educación que no se redujera a los ideales aristocráticos, sino que permitiera satisfacer la demanda de dirigentes impuesta por el auge de la democracia.
• Sofistas, profesores itinerantes que cobraban por enseñar.
• Enseñaban un saber útil, capaz de proporcionar éxito.
• El programa de estudio basaba dos disciplinas: retórica (arte de conducir a los demás por la palabra) y dialéctica (arte de discutir y refutar).
• Se preocupan principalmente del hombre, civilización y costumbres, tendencias escépticas, relativistas, subjetivas.

Sócrates

• Hizo de la enseñanza la misión de su vida, utilizaba como método el diálogo y centra sus actividades en las labores humanas y la actividad cognoscitiva.
• No cobraba por enseñar.
• Frente a las posiciones escépticas, relativistas y subjetivistas que predican el éxito y la utilidad, Sócrates enseñaba que existía una verdad universal, igual para todos los seres humanos, que se expresa en el contexto universal.

Sistema Formal Axiomático

Organización de un conjunto de enunciados verdaderos partiendo de algunos de sus miembros llamados axiomas (principio que es evidente por sí mismo y no necesita demostración).

Se compone de:

• Tabla de símbolos o alfabeto.
• Repertorio de reglas de formación de fórmulas.
• Lista de axiomas o postulados que son las fórmulas primitivas del sistema que contenga el menos número posible de ellos, que sean evidentes y del…